4. (1 б) Порівняйте швидкість 36 км/год і 11 м/с. а) 36 км/год > 11 м/с; б) 36 км/год < 11 м/с. в) 36 км/год = 11 м/с;
5. (1 б) Поїзд за 3 год пройшов відстань 120 км. Визначте швидкість руху
поїзда, вважаючи, що рух рівномірний.
а) 20 км/год; б) 0,025 км/год;
в) 40 км/год; г) 360 км/год.
6. (1 б) Період обертання тіла по колу дорівнює 20 с. Визначте частоту
обертання.
а) 0,05 об/с; б) 0,5 об/с; в) 1 об/с; г) 0,1 об/с; д) 0,2 об/с.
7. (1,5 б) Автомобіль 60 км рухався зі швидкістю 40 км/год і 30 км – зі
швидкістю 60 км/год. Визначте середню шляхову швидкість автомобіля.
8. (1,5 б) Установіть відповідність:
А) 1 м/с; 1) одиниця вимірювання періоду;
Б) 1 с; 2) одиниця вимірювання довжини;
В) 1 об./с; 3) одиниця вимірювання частоти;
Г) 1 м; 4) одиниця вимірювання об’єму;
5) одиниця вимірювання швидкості.
9. (3 б) Скільки часу повз мотоцикліста, що їде зі швидкістю 63 км/год,
проїжджатиме зустрічна колона автомобілів завдовжки 300 м, яка має
швидкість 45 км/год
gamm*m/(x^2) = gamm*12769m/((16*R-x)^2)
сократим m, gamm, извлечём корень из обеих частей уравнения, получим:
1/x = 113/(16*R-x).
Решая уравнение относительно x, получим:
x = 0.14*R
Следовательно, точка равновесия сил находится на расстоянии 0.14*R от центра Ганимеда и 15.86*R от центра Юпитера, где R - радиус Юпитера
Mv - mv = mv0
Mv^2/2 + mv^2/2 = mv0^2/2
Возводим в квадрат обе части первого уравнения, во втором уравнении обе части умножаем на 2 и на m
Получаем:
M^2*v^2 - 2*M*mv^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2
M*m*v^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2
Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем
M*(M-3m) = 0
Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно
M = 3m
Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).