4.3.1. Насосная станция города поддерживает в водопроводе на уровне пер- вого этажа давление 5 атм. Определите (пренебрегая трением при течении жид-

кости) скорость струи воды, вытекающей из крана на первом, втором и третьем

этажах, если краны каждого последующего этажа расположены на 4 м выше

кранов предыдущего. На какой этаж вода по водопроводу уже не поднимется?
Бажано пояснення на українській, але може бути також і на російській.

Объяснение:

Формула Торричелли утверждает, что скорость v истечения идеальной жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты h, то есть

 v=√2gh

где: g — ускорение свободного падения.

h-высота столба жидкости.

Давление жидкости 1 атмосфера соответствует высоте столба жидкости 10м.

Значит давление 5 атм=50м столба жидкости.

Скорость на первом этаже будет равна:

V1=√2*10*50=√1000=31,6м/с

На втором этаже высота водяного столба уменьшится и будет равна: 50-4=46м

V2=√2*10*46=√920=30,3м/с

На третьем этаже высота столба жидкости будет равна: 50-8=42м

V3=√2*10*42=√840=29м/с

Высота столба на 12 этаже будет равна: 50-48=2м

Скорость воды на 12 этаже будет равна: V12=√2*10*2=√40=6,3м/с

На 13 этаж вода не поднимется, потому что высота крана будет равна 52м, максимальная высота подъема воды 50м