4. Мина проводил исследование на тему «Влияние речного транспорта на размывание берегов». Для получения численных данных он опускал в воду
измерительную рейку и измерял амплитуду волн, созданных лодками,
двигающимися с разной скоростью. По результатам одного опыта гребень
волны располагался на высоте около 1,4 м, а ее подошва на высоте 0,6 м.
Какое значение амплитуды занес Миша в отчет?
где k = 1,38*10^(-23) Дж / К постоянная Больцмана.
T = 300 К - абсолютная температура.
Тогда поскольку частица обменивается энергией с молекулами жидкости только в момент её столкновения с ними. И если считать, что время столкновения достаточно малое, то есть взаимодействием (потенциальной энергией) частицы с молекулами в любой момент времени можно пренебречь по сравнению с её кинетической энергией. Тогда можно применить закон сохранения энергии для броуновской частицы как для квазисвободной частицы:
(m*V^2) / 2 = i*k*T/2 = 3kT/2, отсюда
V = √(3kT/m) = √(3*1,38*10^(-23) (Дж/К)*300 К / 1,3 *10^(-15)) кг =
≈ √(9,554*10^(-6)) м/с ≈ 3,1*10^(-3) м/с ≈ 3*10^(-3)*10^(3) мм / с = 3 мм / с
Ответ: V = 3 мм /с
P = n k M V^2 / 3R => n = 3 R P / k M V^2 = 3*8,31*10^4 / 1,38*10^-23*2*10^-3*64*10^4=24,93*10^4 / 176,64*10^-22 = 0,141*10^26 мол-л/м^3
2. n = N / V; N = m / m0; m0 = M / Na
n = p Na / M = 0,13*6*10^23 / 32*10^-3 = 0,0243*10^26 мол-л/м^3
3. Ek=3/2 * k T; V^2= 3RT / M => T = M V^2 / 3R
Ek = 1,5 k M V^2 / 3R = 1,5*1,38*10^-23*32*10^-3*25*10^4 / 3*8,31 = 1656*10^-22 / 24,93 = 66,425*10^-22 Дж
4. P = 2/3 * Ek n = 2*5*10^-23*16*10^25 / 3 = 53,3*10^2 Па