Эта волна распространяется в прямом направлении. В свободном конце должна быть пучность смещения. От свободного конца волна должна отразиться в фазе (для того, чтобы возникла пучность). Значит уравнение отраженной волны имеет вид
Их сумма и даст уравнение стоячей волны
Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны
м
Амплитуда стоячей волны равна удвоенной амплитуде бегущей, т.е. 6 мкм
Узлы
На длине стержня узлы будут в точках 0,105; 0,315; 0,525; 0,735; 0,945; 1,155; 1,365 метров
Пучности
Их координаты 0; 0,21; 0,42; 0,63; 0,84; 1,05; 1,26; 1,5 метра
А.4 Из-за отсутствия проскальзывания нити по блоку скорости точек на ободе блока будут такими же как и нити, т.е. равными 4,5 м/с. Радиус блока легко найти из известного соотношения
м
Диаметр будет в два раза больше D=0.6 м
А.5 На полюсе планеты (шарообразной) вес тела будет определятся из закона всемирного тяготения
Массу планеты можно выразить через ее объем и плотность
Тогда, вес
На экваторе вес тела уменьшается на величину центробежной силы, вызванной суточным вращением планеты
Центростремительное ускорение несложно выразить через период
Прежде всего найдем скорость продольной волны
Циклическая частота
Волновое число
Тогда уравнение бегущей волны примет вид
Эта волна распространяется в прямом направлении. В свободном конце должна быть пучность смещения. От свободного конца волна должна отразиться в фазе (для того, чтобы возникла пучность). Значит уравнение отраженной волны имеет вид
Их сумма и даст уравнение стоячей волны
Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны
Амплитуда стоячей волны равна удвоенной амплитуде бегущей, т.е. 6 мкм
Узлы![x_y=\pm (n+\frac{1}{2} )\frac{\lambda}{2}](/tpl/images/1358/1499/9d5e3.png)
На длине стержня узлы будут в точках 0,105; 0,315; 0,525; 0,735; 0,945; 1,155; 1,365 метров
Пучности![x_p=\pm\frac{n}{2}\lambda](/tpl/images/1358/1499/ab693.png)
Их координаты 0; 0,21; 0,42; 0,63; 0,84; 1,05; 1,26; 1,5 метра
А.4 Из-за отсутствия проскальзывания нити по блоку скорости точек на ободе блока будут такими же как и нити, т.е. равными 4,5 м/с. Радиус блока легко найти из известного соотношения
Диаметр будет в два раза больше D=0.6 м
А.5 На полюсе планеты (шарообразной) вес тела будет определятся из закона всемирного тяготения
Массу планеты можно выразить через ее объем и плотность
Тогда, вес
На экваторе вес тела уменьшается на величину центробежной силы, вызванной суточным вращением планеты
Центростремительное ускорение несложно выразить через период
тогда
Итак
Но P/P'=1.18, значит
Сокращаем m, π, R
Откуда искомый период