4. Невелика крапля, що втратила 4-10° електронів, перебуває в рівновазі в однорідному вертикальному електричному полі у вакуумі.
полі у вакуумі. Визначте масу краплі, якщо
напруженість поля дорівнює 1600 В/м. Елементарний електричний заряд дорівнює 1,6
- 10-1° Кл.
​

Закон Ома при последовательном включении источников: I₁ = 2E/(2r + R).
Закон Ома при параллельном включении источников: I₂ = E/(r/2 + R).
При последовательном и параллельном соединении источников, на резисторе выделилась одинаковая мощность. Следовательно, через нагрузку протекал одинаковый ток: I₁ = I₂.
2E/(2r + R) = E/(r/2 + R)
2E/(2r + R) = 2E/(r + 2R)
r = R
I = 2E / 3R

Тогда, при последовательном включении источников,
на нагрузке выделилось: I²·R = (2E / 3R)²·R = 4E²/9R = 160 Вт.
Откуда E²/R = 160·9/4 = 360 Вт

В случае работы только одного источника с внутренним сопротивлением
r = R:
I = E / 2R.
Мощность, выделяемая на нагрузке:
P = I²·R = (E / 2R)²·R = E²/4R = 1/4 · E²/R = 1/4 · 360 = 90 Вт.

При попытке посчитать плотность спектра излучения АЧТ исходя из классических представлений о свете возникал парадокс - спектральная плотность возрастала пропорционально квадрату частоты света, что приводило к не менее парадоксальному результату, что полная мощность излучения АЧТ бесконечна. Это противоречило экспериментально установленному закону Вина, который утверждал, что при больших частотах спектральная плотность экспоненциально убывает.

Гипотеза Планка заключалась в том, что энергия каждой моды электромагнитного поля квантуется - принимает дискретные значения. Применив эту гипотезу в совокупности с классической Больцмановской статистикой распределения энергий мод он получил новый вид спектральной плотности излучения АЧТ. Подогнав под закон Вина, Планк определил, что порция энергии должна быть пропорциональна первой степени частоты. Соответственно, гипотеза приняла вид, что свет излучается квантами, каждый из которых несет энергию, равную , где h - постоянная Планка.