4. По графику зависимости модуля скорости тела от времени (рис. 1.3) определите путь, пройденный телом за 8 с; перемещение тела за 8 с.

Реактивное сопротивление катушки
XL=2*pi*v*L
модуль полного сопротивления цепи
|Z|= корень( R^2+(2*pi*v*L)^2)
амплитуда  тока в цепи
| i | = |U| / |Z|
амплитуда напряжения на плите
| u | =R* |U| / |Z|
амплитуда мгновенной мощности на плите
|P| = | u | * | i | = R* |U| / |Z| * |U| / |Z| = R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2)
то же самое но при отсутствии индуктивности
|P0| =  |U|^2/R

по условию |P0| =  |U|^2/R = 2*|P| =2*R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2)
|U|^2/R  =2*R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2)
1/R  =2*R/( R^2+(2*pi*v*L)^2)
R^2+(2*pi*v*L)^2  =2*R^2
(2*pi*v*L)^2  =R^2
2*pi*v*L  =R
L=R/(2*pi*v) - это ответ

Уравнение движения первого велосипедиста:
S1 = 5t - 0.4t²/2
Уравнение движения второго велосипедиста:
S2 = 64 - 1,4t - 0.8t²/2
Требуется найти значение t при котором S1 = S2
5t - 0.2t² = 64 - 1.4t - 0.4t²
после преобразований
t² + 32t - 320 = 0
Корни уравнения
t = 8 сек и t = -40 сек
Нас интересуют значения t > 0 выбираем t = 8 сек
Проверка:
S1 = 5*8 - 0.2*64 = 40 - 12.8 = 27.2 м
S2 = 64 - 1/4*8 -0.4*64 = 64 - 11.2 - 25.6 = 27.2 м
S1 = S2
значит, вроде бы нигде не проврались.
ответ: велосипедисты встретятся через 8 секунд.