№4:
школьник вышел из дому за 10 минут до начала урока и пошел со скоростью 55 км/ч.
через 2 минуты он заметил, что опаздывает, и пошел на 1 км/ч быстрее. еще через 2 минуты он опять увеличил скорость на 1 км/ч. так он увеличивал скорость каждые 2 минуты и прибежал в школу как раз к началу урока.
с какой скоростью ему следовало идти, чтобы, не меняя скорость, прийти в школу вовремя?
Можно нагреть 7,3 кг воды
Объяснение:
t₁ = 20°C
t₂ = 80°C
c = 4200 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость воды
m₂ = 40 г = 0,04 кг
q = 46 МДж/кг = 46·10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания керосина
m₁ - ? - масса воды
а. Уравнение теплового баланса: количество теплоты Q₁, полученной водой при нагревании, равно количеству теплоты Q₂, выделившейся при сгорании керосина.
Q₁ = Q₂
cm₁(t₂ - t₁) = q · m₂
b. Количество теплоты Q₁, выделившейся при сгорании керосина
Q₂ = q · m₂ = 46·10⁶ · 0,04 = 1,84·10⁶ (Дж) = 1,84 МДж
с. Количество теплоты Q₁, полученной водой при нагревании
Q₁ = cm₁(t₂ - t₁)
m₁ = Q₁ : (c(t₂ - t₁))
m₁ = Q₂ : (c(t₂ - t₁))
m₁ = 1,84·10⁶ : (4200 · (80 - 20))
m₁ ≈ 7.3 (кг)
с = 0,22 кДж/(кг*°С)
m - масса монеты
m = ρ * V, где
ρ = 9000 кг/м³
V - объем монеты
Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где
λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда
mл - масса расплавленного льда
mл = ρл * V, где
ρл = 900 кг/м³ - плотность льда
Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие.
Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о.
c*m*(t - 0 °C) = λ * mл
с*ρ * V*t = λ*ρл * V
c*ρ*t = λ*ρл
t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С