В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Алексаднр
Алексаднр
11.07.2022 09:56 •  Физика

4. Якщо збільшити маси двох матеріальних точок, залишаючи незмінною відстань між ними, то сила їх взаємодії ( )
а) Не зміниться
б) Зменшиться
в) Збільшиться
г) Може як збільшитися, так і зменшитися, в залежності від співвідношення мас

Показать ответ
Ответ:
taibat3
taibat3
10.06.2022 00:30

Сдвинем всю картинку так, чтобы начальная точка оказалась в начале координат. Это ни на что не влияет. Дальше под координатами я буду понимать сразу сдвинутые координаты.

Известно, что траектория (если не учитывать сопротивление воздуха и прочие прелести реальной жизни) параболическая. Забудем о физике и найдём уравнения траекторий, проходящих через начало координат и заданную точку.

y_n=-a x_n^2+b x_n\\b=\dfrac{y_n+ax_n^2}{x_n}

Парабола выпукла вверх, поэтому чтобы вся она была выше какого-то отрезка, достаточно проверить концы этого отрезка. Условие того, что парабола выше какой-то точки:

-ax_i^2+bx_i\geqslant y_i

Подставляем значение b и получается линейное неравенство:

ax_i(x_n-x_i)\geqslant y_i-y_n\cdot\dfrac{x_i}{x_n}\\a\geqslant \dfrac{{y_i}/x_i-y_n/x_n}{x_n-x_i}

Выписываем такие неравенство для всех точек, решение имеет вид

a\geqslant\max\limits_{i1}\left(\dfrac{{y_i}/x_i-y_n/x_n}{x_n-x_i}\right)=a^*

Подставив t из x=v_{0x}t в y=v_{0y}t-gt^2/2, получаем, что

y(t)=-at^2+bt=-\dfrac{g}{2v_{0x}^2}t^2+\dfrac{v_{0y}}{v_{0x}}t

Выражаем компоненты начальной скорости:

v_{0x}^2=\dfrac g{2a}\\v_{0y}^2=b^2v_{0x}^2=\dfrac g{2a}\cdot\left(ax_n+\dfrac{y_n}{x_n}\right)^2

Квадрат начальной скорости равен

v_0^2=v_{0x}^2+v_{0y}^2=\dfrac g{2a}+\dfrac g{2a}\cdot\left(ax_n+\dfrac{y_n}{x_n}\right)^2

Его нужно минимизировать. Это можно сделать при производной или численно. Производная даст ответ, что минимальное значение v_0^2=gy_n+g\sqrt{x_n^2+y_n^2} достигается при  

a^{**}=\dfrac{\sqrt{x_n^2+y_n^2}}{x_n^2}a

Если a^*\leqslant a^{**}, то ответ - корень из gy_n+g\sqrt{x_n^2+y_n^2}, иначе - корень из  

\dfrac g{2a^*}+\dfrac g{2a^*}\cdot\left(a^* x_n+\dfrac{y_n}{x_n}\right)^2

0,0(0 оценок)
Ответ:
L00KING
L00KING
09.04.2021 07:36

Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v1, а ту часть пути, что осталась, - со скоростью v2 = 50км/час. Определите скорость движения автомобиля (в км/ч) на первом участке пути, если средняя скорость движения автомобиля v(ср.) = 37,5 км/час.


Средняя скорость движения автомобиля равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:    v(cp.) = S/(t₁+t₂)

Обозначим весь путь за единицу. Тогда:

время на прохождение первой трети пути:  t₁ = S₁/v₁ = 1/3 : v₁ = 1/3v₁

время на прохождение оставшейся части пути:

                                                           t₂ = S₂/v₂ = 2/3 : v₂ = 2/3 : 50 = 1/75

По условию, средняя скорость движения автомобиля равна 37,5 км/ч.

Тогда:   37,5 = 1 : (1/3v₁ + 1/75)

              1/3v₁ = 10/375 - 1/75

              1/3v₁ = 5/375

              15v₁ = 375

                 v₁ = 25 (км/ч)

ответ: скорость движения автомобиля на первом участке пути 25 км/ч.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота