47 в половодье дед мазай плавает на лодке, собирает дрова и заодно зайцев, сидящих на маленьких островках, которые постепенно заливает водой. края бортов лодки находятся на одном горизонтальном уровне, показанном пунктиром на рисунке. объём воздуха внутри пустой лодки равен v = 0{,}7v=0,7 м^3 3 (этот объём ограничивается сверху краями бортов). лодка сделана из древесины со средней плотностью \rho_{\text{д}} = 900ρ д =900 кг/м^3 3 . масса деда мазая с уже собранными им дровами равна m = 550m=550 кг, масса пустой лодки m = 90m=90 кг, а масса одного зайца m_0 = 4{,}5m 0 =4,5 кг. какое наибольшее число зайцев можно посадить в лодку, чтобы при этом в неё не заливалась вода? считайте, что зайцы сидят в лодке неподвижно и распределены по ней так, что края бортов всё время находятся на одном горизонтальном уровне. зайцы могут даже сидеть друг на друге, если их много. новые дрова дед в лодку не грузит. плотность воды \rho_{\text{в}} = 1000ρ в =1000 кг/м^3 3 .
n=35 зайцев
Объяснение:
V=0,7 м³
ρ=900 кг/м³
m=90 кг
M=550 кг
m₀=4,5 кг
ρв=1000 кг/м³
n=?
Масса, которую может выдержать лодка, оставаясь на плаву, равна массе воды, содержащейся в объеме, равном объему лодки Vл=V+Vк, Vк=m/ρ ⇒ Мг=ρв*(V+m/ρ). Часть грузоподъемности затрачена на деда Мазая, дрова и саму лодку, масса груза, который может дополнительно выдержать лодка равна
ΔМг=ρв*(V+m/ρ)-M-m=1000*(0,7+90/900)-550-90=800-640=160 кг
n=[ΔМг/m₀]=[160/4,5]=35