Примерами полезных сторон сил трения можно назвать то, что мы можем ходить по земле, что наша одежда не разваливается, так как нитки в ткани удерживаются благодаря все тем же силам трения, что насыпав на обледеневшую дорогу песок, мы улучшаем сцепление с дорогой, дабы избежать аварии.
Ну а вредом силы трения является проблема перемещения больших грузов, проблема изнашивания трущихся поверхностей, а также невозможность создания вечного двигателя, так как из-за трения любое движение рано или поздно останавливается, требуя постоянного стороннего воздействия.
Прежде всего отметим, что скорость частицы должна быть направлена под тупым углом к полю, иначе частица улетит от начальной точки. Частица будет участвовать в двух движениях, из-за двух разных сил, действие которых "не пересекается". Во-первых, кулоновская сила действует параллельно полям E (и B по условию) и изменяет проекцию скорости НА поля, не трогая перпендикулярную Во-вторых, сила Лоренци действует перпендикулярно полям B (и Е по условию) и пропорциональна проекции скорости на плоскость, перпендикулярную полям E и B (но не меняет ее). Таким образом, частица будет двигаться сначала против поля, а затем повернет и будет двигаться по полю. Когда она пройдет вдоль поля столько же, сколько против него, она должна совершить целое число оборотов по окружности, тогда она попадет ровно в исходную точку. Найдем время полета туда обратно, из изменения скорости (скорость вдоль поля просто сменит знак, как в случае с телом, брошенным вверх с поверхности земли и вернувшимся назад)
Теперь определим допустимые значения B. Найдем период обращения частицы по окружности (из-за силы Лоренца) Как и ожидалось, период не зависит от скорости частицы и радиуса вращения, потому что циклотронная частота зависит только от величины поля и отношения заряда частицы к массе. Имеем
Вот мы и нашли минимальное допустимое B. Если индукция магнитного поля будет меньше этой величины, тело не успеет совершить даже одного полного оборота по окружности за время полета против и вдоль поля, под каким бы углом оно ни было запущено
Ну а вредом силы трения является проблема перемещения больших грузов, проблема изнашивания трущихся поверхностей, а также невозможность создания вечного двигателя, так как из-за трения любое движение рано или поздно останавливается, требуя постоянного стороннего воздействия.
Частица будет участвовать в двух движениях, из-за двух разных сил, действие которых "не пересекается".
Во-первых, кулоновская сила действует параллельно полям E (и B по условию) и изменяет проекцию скорости НА поля, не трогая перпендикулярную
Во-вторых, сила Лоренци действует перпендикулярно полям B (и Е по условию) и пропорциональна проекции скорости на плоскость, перпендикулярную полям E и B (но не меняет ее).
Таким образом, частица будет двигаться сначала против поля, а затем повернет и будет двигаться по полю. Когда она пройдет вдоль поля столько же, сколько против него, она должна совершить целое число оборотов по окружности, тогда она попадет ровно в исходную точку.
Найдем время полета туда обратно, из изменения скорости (скорость вдоль поля просто сменит знак, как в случае с телом, брошенным вверх с поверхности земли и вернувшимся назад)
Теперь определим допустимые значения B. Найдем период обращения частицы по окружности (из-за силы Лоренца)
Как и ожидалось, период не зависит от скорости частицы и радиуса вращения, потому что циклотронная частота зависит только от величины поля и отношения заряда частицы к массе. Имеем
Вот мы и нашли минимальное допустимое B. Если индукция магнитного поля будет меньше этой величины, тело не успеет совершить даже одного полного оборота по окружности за время полета против и вдоль поля, под каким бы углом оно ни было запущено