5. Груз массой 3,6 кг равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 2,4 м и высотой 0,6 м. При этом приложена сила 15 Н. Каков КПД установки?
a) Чему равен вес груза?
b) Чему равна полезная работа?
c) Чему равна полная работа?
d) КПД наклонной плоскости?
Скорость колонны туристов V
Скорость курьера 2V
Далее надо перейти в систему отсчета, связанную с колонной туристов. В этой системе отсчета колонна стоит на месте, а скорость курьера будет:
Vотн1= 2V-V=V
при движении к голове колонны и
Vотн2= 2V+V=3V
при движении от головы колонны к хвосту.
Таким образом, исходная задача сводится к следующей задаче: За какое время (Т) курьер двигаясь со скоростью Vотн1 пройдет от хвоста неподвижной колонны длиной 75 метров до ее начала и обратно, если на обратном пути его скорость будет Vотн2. Получаем:
Т= 75/Vотн1+ 75/Vотн2 = 75/V+75/3V = 100/V
В системе координат, связанных с дорогой (относительно которой колонна движется со скоростью V, а курьер 2V) курьер пройдет за то же время (Т) путь (S)
S=Т*2V= ((100)/V)*2V=200 метров
ответ: 200 метров
v₂ - скорость колонны
v₁ = 2*v₂
свяжем СО с колонной => скорость курьера относительно колонны v' = 2*v₂ - v₂ = v₂ - при движении от хвоста к голове
Δt₁ = L / v' = L / v₂ - время движения от хвоста к голове колонны
s₁ = v₁ * Δt₁ = 2*v₂ * L/v₂ = 2*L - путь курьера от хвоста к голове
v'' = v₁ + v₂ = 3*v₂ - скорость курьера относительно колонны при движении от головы к хвосту
Δt₂ = L / v'' = L / (3*v₂) - время движения курьера от головы к хвосту колонны
s₂ = v₁ * Δt₂ = 2*v₂ * L/(3*v₂) = 2*L/3 - путь курьера от головы к хвосту колонны
s = s₁ + s₂ = 2*L + 2*L/3 = 8*L/3 = 8 * 75 м / 3 = 200 м весь путь курьера