Глядя на рисунок, легко видеть, что С другой стороны, поскольку груз сохраняет наклон, то значит он движется только по горизонтали и совсем не движется в вертикальном неаправлении. А это возможно только при равновесии вертикальных сил. Т.е. . Сопоставляя уравнения, видим, что . А именно является единственной, а значит и определяющей центростремительное движение силой. Центростремительное ускорение, стало бють равно или
В то же время, из кинематики, известно, что , Значит , откуда и
А , как известно, в раз больше частоты. Осталась примитивная арифметика.
Объяснение:
Дано:
ε = 3
ρ / ρ₁ - ?
1)
Пусть сила тяжести шарика равна m·g
Сила притяжения шарика к пластине F.
Шарик в равновесии, поэтому запишем
m·g = F
ρ·g·V = F (1)
2)
Заливаем диэлектрик.
Сила тяжести не изменилась.
Сила притяжения стала в ε раз меньше:
F₁ = F / ε.
Кроме того появляется и выталкивающая сила:
Fₐ = ρ₁·g·V
Но шарик по прежнему в равновесии:
m·g = F / ε + ρ₁·g·V (2)
Тогда, учитывая (1), имеем:
ρ·g·V = ρ·g·V / ε + ρ₁·g·V
ρ = ρ / ε + ρ₁
ρ· (1 - 1/ε) = ρ₁
ρ / ρ₁ = ε / (ε - 1)
ρ / ρ₁ = 3 / 2
С другой стороны, поскольку груз сохраняет наклон, то значит он движется только по горизонтали и совсем не движется в вертикальном неаправлении. А это возможно только при равновесии вертикальных сил. Т.е.
В то же время, из кинематики, известно, что
А