5.При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жёсткостью 1 кН/м сжали на 3см. Какую скорость приобретает снаряд массой 9 г при выстреле в горизантальном направлений

применим уравнение клапейрона-менделеева для начального состояния газов в различных сосудах и конечного состояния после соединения сосудов:

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1v1=m1mrt(1)p2v2=m2mrt(2)p(v1+v2)=m1+m2mrt(3)

сложим уравнения (1) и (2), тогда получим следующее равенство:

p1v1+p2v2=m1+m2mrt

у полученного равенства и уравнения (3) равны правые части, значит равны и левые, то есть:

p1v1+p2v2=p(v1+v2)

по условию объем первого сосуда в 3 раза меньше объема второго (v2=3v1), поэтому:

p1v1+3p2v1=4pv1

p1+3p2=4p(4)

вернёмся к системе уравнений. если поделить обе части каждого уравнения на соответствующую массу, то получим такую систему (так как плотность газа — это отношение массы газа к объему):

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1=ρ1mrtp2=ρ2mrtp=ρmrt

с учётом этого формула (4) примет вид:

ρ1mrt+3ρ2mrt=4ρmrt

ρ1+3ρ2=4ρ

ρ=ρ1+3ρ24

посчитаем ответ:

ρ=30+3⋅204=22,5кг/м3≈0,023г/см3

По определению - работа=F * s cos(угол между силой F и перемещением s)
Если тело бросить вертикально, то угол=0, когда тело падает вниз, и 180 град, когда летит вверх (вектор силы тяжести и скорости направлены в разные стороны)
В первом случае cos=+1
Во втором cos=-1
Отсюда однозначный вывод - при подъеме вверх - работа отрицательна, движение вниз - положительна

Note. Если тело брошено под углом к горизонту, ситуация такая же - пока тело набирает высоту - работа силы тяжести отрицательна, т.к. угол будет больше 90 град, значит cos - отрицательный