Электризация проводников и диэлектриков Известно, что в металлах всегда имеются свободные электроны. Положительные ионы металлов, расположенные в углах кристалической решетки, перемещаться с места на место не могут. Следовательно, в металлах заряды переносятся исключительно электронами и процесс электризации металлов заключается в приобретении или потере ими электронов. Для примера можно рассмотреть электризацию металла в результате соприкосновения его с заряженным телом. Если кусок металла соприкасается с положительно заряженным телом, то его тело притягивает к себе свободные электроны, которые переходят от металла к телу. В результате в куске металла окажется недостаток электронов и он зарядится положительно. Если же кусок металла соприкасается с отрицательно заряженным телом, то свободные электроны тела, отталкиваясь друг от друга, переходят на металл и заряжают его отрицательно. Проводимость металлического проводника поэтому называют электронной. Однако проводимость может быть не только электронной. В водных растворах солей, кислот и оснований образуются положительные и отрицательные ионы, которые могут перемещаться между молекулами растворов и делают их хорошими проводниками. Такая проводимость называется ионной. Однако и в этом случае электризация таких проводников, как и металлов, заключается в приобретении или потере ими электронов и ионов. В диэлектриках свободные заряды отсутствуют. Когда на диэлектрик переходит свободный электрон, то он тут же присоединяется к какому - либо атому или молекуле. Если диэлектрик заряжен, то все заряды на нем связаны
Посчитаем поле бесконечной равномерно заряженной нити. Из аксиальной симметрии задачи следует, что и поле имеет аксиальную симметрию. Другими словами, оно является функцией только расстояния от нити до точки наблюдения: Здесь - единичный вектор вдоль перпендикуляра из точки наблюдения на нить, он "смотрит" прочь от последней, а - расстояние от точки наблюдения до нити. Для того, чтобы посчитать поле в явном виде, проще всего воспользоваться теоремой Гаусса. Выберем такую поверхность: это цилиндр, ось которого совпадает с нитью, радиусом и длиной образующей . Теорема Гаусса гласит, что поток поля через замкнутую поверхность с точностью до размерного множителя равен заряду внутри нее:
Левая часть в нашем случае распадается на три слагаемых: 1) поток через боковую поверхность, 2) поток через верхнее дно, 3) поток через нижнее дно. Очевидно, что два последних вклада не дадут, поскольку, как уже было сказано, поле имеет только радиальные компоненты, а значит, перпендикулярно плоскостям, в которых лежат основания цилиндра. Первое слагаемое дает вклад Правая часть теоремы Гаусса тоже очень легко считается.
Итак,
Отсюда легко выразить явный вид поля: . Все, подставим числа, посчитаем.
Здесь - единичный вектор вдоль перпендикуляра из точки наблюдения на нить, он "смотрит" прочь от последней, а - расстояние от точки наблюдения до нити.
Для того, чтобы посчитать поле в явном виде, проще всего воспользоваться теоремой Гаусса.
Выберем такую поверхность: это цилиндр, ось которого совпадает с нитью, радиусом и длиной образующей .
Теорема Гаусса гласит, что поток поля через замкнутую поверхность с точностью до размерного множителя равен заряду внутри нее:
Левая часть в нашем случае распадается на три слагаемых:
1) поток через боковую поверхность,
2) поток через верхнее дно,
3) поток через нижнее дно.
Очевидно, что два последних вклада не дадут, поскольку, как уже было сказано, поле имеет только радиальные компоненты, а значит, перпендикулярно плоскостям, в которых лежат основания цилиндра.
Первое слагаемое дает вклад
Правая часть теоремы Гаусса тоже очень легко считается.
Итак,
Отсюда легко выразить явный вид поля:
.
Все, подставим числа, посчитаем.