6. Електричний нагрівач за 20 хв доводить до кипіння воду, початкова температура якої 10°С. Сила струму в нагрівачі — 7 А, напруга в мережі — 220 В. Визначте масу води у нагрівачі.

Опыты Резерфорда. Он бомбардировал  тонкую золотую, медную фольгу альфа частицами и заметил ( вспышки на экране), что основная часть тяжелых альфа частиц пролетает сквозь фольгу не претерпевая изменения траектории. И только малая доля альфа частиц , примерно 8 из 2000 ( могут встретиться в разных источниках другие данные), отклонялась от своей траектории, или  даже возвращалась обратно. Это и дало основание предположить, что атом в целом "пустота", только есть в нем маленькие "области ", заряженные положительно, как и альфа частицы. Это и есть ядра атома, а вокруг их вращаются очень легкие электроны.

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).