6. путешествие собаки лучшие друзья болек и лёлек одновременно стартовали из пункта aa в пункт bb и всё время двигались вдоль прямой. скорость болека равна v1=6 км/чv1=6 км/ч, а лёлека – v2=5 км/чv2=5 км/ч. в тот же момент между ними начала бегать собака со скоростью u=11 км/чu=11 км/ч, причём её скорость одинакова при движении в обоих направлениях. через некоторое время болек дошёл до конечного пункта и решил подождать своего друга. собака при этом продолжила свои пробежки между мальчиками до тех пор, пока они не встретились. определите суммарный путь, который преодолела собака, если болек пришёл в пункт b на τ=3 минτ=3 мин раньше своего друга. ответ выразите в кмкм, округлив до десятых. временем, которое собака тратит на разворот, можно пренебречь.
Тогда с одной стороны путь между А и Б равен v1*t (путь пройденный болеком), а с другой v2*(t+τ) (путь пройденный лёлеком)
Значит, v1*t = v2*(t+τ)
t = v2*τ/(v2-v1) = 0,15 ч
Собака бегала между ними время t + τ = 0,25 ч со скоростью U=14 км/ч, значит её путь равен s = U*(t + τ) =14 км/ч *0,25 ч = 3,5 км