6. Яка питома теплоємність алюмінію, якщо для нагрівання від
20 °C до 61,5 °С алюмінієвої деталі, маса якої 10 г, була затра-
( )
чена така ж кількість теплоти, яка виділяється при охолодженні
від 1 л води на 1 °С?

7. Коли і скільки (обчислити) треба затратити більшу кількість
теплоти на нагрівання: а) 5 л води від 20 °С до 30 °С; б) 2,5 кг
сталі на 200 °С; в) 150 голова від 22 °C до 42 °С? Питома ( )
кДж
Дж
теплоємність сталі 0,50 олова 230
2
кг. °C
Kr.c​

Объяснение:

1)

В классическом случае кинетическая энергия была бы:

K₁ = m₀·V²/2

К₁ = 9,1·10⁻³¹· (0,75·3·10⁸)² / 2 ≈ 2,3·10⁻¹⁴ Дж

2)

Но этой формулой пользоваться нельзя, поскольку электрон движется со скоростью, близкой к скорости света.

Применим релятивистскую формулу:

K₂ = m₀·c² · ( 1 / √(1 - v²/c²) - 1)

Для удобства вычислений найдем сначала радикал:

√ (1 - (v/c)²) = √ (1 - 0,75²·c²/c²) = √ (1 - 0,75²) ≈ 0,66

Затем:

( 1 / √(1 - v²/c²) - 1) = ( 1 / 0,66 - 1 ) ≈ 0,515

Тогда:

K₂ = m₀·c² · 0,515 = 9,1·10⁻³¹· (3·10⁸)² · 0,515 ≈ 4,2·10⁻¹⁴ Дж

Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.

Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка
p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с
Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с
По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.

В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.

Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с