7. Два идеально упругих шара массами 2кг и 4кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 3 м/с соответственно. а) Рассчитайте импульс каждого шара

в) Вычислите импульс системы шаров.

с) запишите закон сохранения импульса шаров для этого случая.

d) Определите скорость второго шара, зная , что скорость первого шара равна 4м/с.
​

Сравнивая уравнение состояния идеального газа и основное уравнение кинетической теории газов, записанные для одного моля (для этого число молекул N возьмём равным числу Авогадро NА), найдём среднюю кинетическую энергию одной молекулы:

 и .

Откуда

.           (31)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от её природы и пропорциональна абсолютной температуре газа T. Отсюда следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии молекул.

Величина R/NА = k в уравнении (31) получила название постоянной Больцмана и представляет собой газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле: 
k = 1,38·10-23 Дж/К-23.

Так как =kТ, то средняя квадратичная скорость равна

.           (32)

Подставляя значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул (31) в основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов, получим другую форму уравнения состояния идеального газа:

P = n0kT.           (33)

Давление газа пропорционально произведению числа молекул в единице объема на его термодинамическую температуру.

На рис. приведена схема опыта Штерна для определения скорости молекул газа.
В нагревателе с поверхности проволоки, раскаленной электрическим током, испаряются атомы серебра. Попадая из нагревателя через отверстие в вакуумную камеру, молекулы пара с системы щелей формируются в узкий пучок, направленный в сторону двух дисков, вращающихся с угловой скоростью w .Диски используются для сортировки молекул по скоростям. Угол между прорезями в дисках q. Расстояние между дисками X в процессе эксперимента не изменяется. Для того, чтобы молекула пара попала на приемник  детектора частиц, она должна пройти через прорези в дисках. Для этого время прохождения молекулы, движущейся со скоростью V между дисками, должно быть равно времени поворота прорези второго диска на угол  q. Поэтому
                                                    V=w· X/  q

Первая задача

 Собственная длина космического корабля 15 м. Определить его длину для наблюдателя, находящегося на корабле, и для наблюдателя, относительно которого корабль движется со скоростью 1,8∙108 м/с.

Вторая задача 

Движение априори предполагает скорость. Опять же, скорость отрицательной быть не может, поэтому есть либо состояние покоя, либо движение (оно тождественно скорости). Есть правда гипотезы на уровне фантастики, что в черных дырах пространство и время текут в обратном от Земли порядке, так что там такое возможно возможно))) сорри за тавтологию!

Третья задача

Энергия покоя mc^2. 
В классике кин. энергия mv^2/2, приравняем и получим v = корень(2) * c (выше скорости света!). 
В релятивизме квадрат полной энергии E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 = по условию задачи = (2mc^2)^2 
импульс p = Ev / c^2 = 2mv 
подставляем опять в уравнение для энергии, 
(mc^2)^2 + (2mvc)^2 = (2mc^2)^2 
в общем, решаем простенькое уравнение и получаем v = корень(3)/2 * c = примерно 0,866 c

Четвертая задача