7.Кінець капілярної трубки радіуса 0,5 мм занурено в воду на глибину 2 см .Який надлишковий тиск порівняно з атмосферним необхідно утворити в трубці,щоб видути бульбашку повітря через її нижній кінець?

V1 - объем холодной (массы m1 и температуры t1)
V2 - объем горячей (массы m2 и температуры t2)
ro - плотность воды, с - теплоемкоть, t - конечная температура
V - конечный объем
m1*c*(t-t1)=m2*c*(t2-t) - уравнение теплового
V1*ro*c*(t-t1)=V2*ro*c*(t2-t)
V1*(t-t1)=V2*(t2-t)
V1*(t-t1)-V2*(t2-t)=0

V1*(t-t1)/(t2-t)-V2=0

V1+V2=V
(сложим 2 последние уравнения)

V1*(t-t1)/(t2-t)+V1-V2+V2=V
V1*(t-t1)/(t2-t)+V1 =V
V1*(t-t1+t2-t)/(t2-t)=V
V1*(t2-t1)/(t2-t)=V

V1=V*(t2-t)/(t2-t1)=200*(60-40)/(60-10) л = 80 л (холодной воды)
V2=V-V1=200-80 л = 120 л (горячей воды)

На рисунке и в doc-файле вывод формулы для фокуса получившейся системы
F=R*n/(n-1)
поиск формулы основан на том, что длина оптического хода параллельного пучка света при пересечении в фокусе должна быть одинакова. при этом оптическая длина хода луча в воздухе равна просто расстоянию, а в среде нужно расстояние умножать на показатель преломления.

далее из формулы тонкой линзы получим расстояние до изображения
-1/d+1/f=1/F
f=1/(1/d+1/F)=1/(1/d+(n-1)/(n*R))=1/(1/0,5+(1,15-1)/(1,15*6)) см = 0,494623656 см ~ 0,5 см