Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Найдем площадь витка: S = π*R² (1) Сделаем из вика квадрат такой же площади со стороной (2*r₀) Площадь получившегося квадрата: S = (2*r₀)² (2)
Приравняем (1) и (2) r₀ = √π* R/2 (3)
Далее: Напряженность поля в центре кругового витка: H₁ = I / (2*R) (4)
Каждая сторона квадрата с током создает свое магнитное поле, потому для одной сторона h = I*cos 45⁰/ /2π*r₀) А значит, для четырех сторон: H₂ = 2*I*cos 45⁰ / (π*r₀) (5)
Найдем отношение напряженностей, разделив (5) на (4) H₂/H₁ = 4*R*cos 45⁰/(π*r₀) Учтем (3) H₂/H₁ = 8*cos 45⁰/(π*√π) ≈ 1,02
H₂ = 1,02*10 = 10, 2 А/м - практически не изменилась.
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости
будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Искомый радиус кривизны траектории:
S = π*R² (1)
Сделаем из вика квадрат такой же площади со стороной (2*r₀)
Площадь получившегося квадрата:
S = (2*r₀)² (2)
Приравняем (1) и (2)
r₀ = √π* R/2 (3)
Далее:
Напряженность поля в центре кругового витка:
H₁ = I / (2*R) (4)
Каждая сторона квадрата с током создает свое магнитное поле, потому
для одной сторона
h = I*cos 45⁰/ /2π*r₀)
А значит, для четырех сторон:
H₂ = 2*I*cos 45⁰ / (π*r₀) (5)
Найдем отношение напряженностей, разделив (5) на (4)
H₂/H₁ = 4*R*cos 45⁰/(π*r₀)
Учтем (3)
H₂/H₁ = 8*cos 45⁰/(π*√π) ≈ 1,02
H₂ = 1,02*10 = 10, 2 А/м - практически не изменилась.