Мощность - это скорость выполнения работы, то есть:
N = A/t
Работа силы - это произведение силы и перемещения:
А = F*s
За время t двигатель при мощности N совершит работу А:
A(двиг) = N*t
А за это же время сила тяжести Fтяж, при перемещении двигателем груза на расстояние s, совершит отрицательную работу А, но мы её возьмём по модулю, чтобы не было минуса:
|А(Fтяж)| = Fтяж*s
Работы равны по модулю, приравняем их:
|А(Fтяж)| = |А(двиг)|
Fтяж*s = N*t
Сила тяжести равна произведению массы и ускорения свободного падения:
Fтяж = mg, тогда:
mg*s = N*t - выражаем массу и находим её значение:
m = N*t/(g*s) = 5000*60/(10*20) = 50*60/2 = 50*30 = 1500 кг = 1,5 т
Дано:
N = 5 кВт = 5000 Вт
s = 20 м
t = 1 мин = 60 с
g = 10 м/с²
m - ?
Мощность - это скорость выполнения работы, то есть:
N = A/t
Работа силы - это произведение силы и перемещения:
А = F*s
За время t двигатель при мощности N совершит работу А:
A(двиг) = N*t
А за это же время сила тяжести Fтяж, при перемещении двигателем груза на расстояние s, совершит отрицательную работу А, но мы её возьмём по модулю, чтобы не было минуса:
|А(Fтяж)| = Fтяж*s
Работы равны по модулю, приравняем их:
|А(Fтяж)| = |А(двиг)|
Fтяж*s = N*t
Сила тяжести равна произведению массы и ускорения свободного падения:
Fтяж = mg, тогда:
mg*s = N*t - выражаем массу и находим её значение:
m = N*t/(g*s) = 5000*60/(10*20) = 50*60/2 = 50*30 = 1500 кг = 1,5 т
ответ: 1500 кг (1,5 т).