7. На рисунке представлена схема определения жесткости пружины а) Определите удлинене пружины, b) Определите вес груза, с) Определете жесткость пружины
Поскольку возникли разные мнения, обратимся к задачнику Рымкевича.
-------
Задача 191
Самолёт выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу радиусом 800 метров. Скорость самолёта в нижней точке траектории 200 м/с. Какую перегрузку испытывает лётчик в нижней точке траектории?
------
Решение
В нижней части траектории вес тела лётчика составит
P = nmg = m(g + V²/r)
ng = g + V²/r
Перегрузка
n = 1 + V²/(gr)
n = 1 + 200²/(9,80665*800) = 6,098
ответ в задачнике - 6, приложен на фото.
Т.е. при n-кратной перегрузке вес тела в n раз больше нормального.
---------------------------
А теперь основная задача.
n = 3
R = 500 м
g = 10 м/с²
V - ? (перевести в км/ч)
---
Вес в нижней точке
P = mg + mV²/R = nmg
V²/R = ng - g
V² = Rg(n-1)
V = √(Rg(n-1))
V = √(500*10*(3-1)) = √(5000*2) = √10000 = 100 м/с
Т.к. тело было брошено горизонтально, то и начальная скорость равна проекции скорости на ось X. Проекция скорости на ось X не зависит от времени, она постоянна в течении всего времени падения.
Когда скорость направлена под углом 45 градусов, то из геометрии вытекает, что в этот момент проекции скорости на оси X и Y равны. Значит, достаточно определить в этот момент проекцию скорости на ось Y. Она в свою очередь равна проекции скорости на ось X, а та в свою очередь равна начальной скорости.
По формуле можно определить проекцию скорости на ось Y в тот момент, когда тело переместилось с вышки на Δh:
1. Что означает n-кратная перегрузка?
Поскольку возникли разные мнения, обратимся к задачнику Рымкевича.
-------
Задача 191
Самолёт выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу радиусом 800 метров. Скорость самолёта в нижней точке траектории 200 м/с. Какую перегрузку испытывает лётчик в нижней точке траектории?
------
Решение
В нижней части траектории вес тела лётчика составит
P = nmg = m(g + V²/r)
ng = g + V²/r
Перегрузка
n = 1 + V²/(gr)
n = 1 + 200²/(9,80665*800) = 6,098
ответ в задачнике - 6, приложен на фото.
Т.е. при n-кратной перегрузке вес тела в n раз больше нормального.
---------------------------
А теперь основная задача.
n = 3
R = 500 м
g = 10 м/с²
V - ? (перевести в км/ч)
---
Вес в нижней точке
P = mg + mV²/R = nmg
V²/R = ng - g
V² = Rg(n-1)
V = √(Rg(n-1))
V = √(500*10*(3-1)) = √(5000*2) = √10000 = 100 м/с
Переведём в километры в час
V = 100 м/с * 1/1000 км/м / (1/3600 с/ч) = 100 * 3600/1000 = 100 * 3,6 = 360 км/ч
Т.к. тело было брошено горизонтально, то
и начальная скорость равна проекции скорости на ось X. Проекция скорости на ось X не зависит от времени, она постоянна в течении всего времени падения.
Когда скорость направлена под углом 45 градусов, то из геометрии вытекает, что в этот момент проекции скорости на оси X и Y равны. Значит, достаточно определить в этот момент проекцию скорости на ось Y. Она в свою очередь равна проекции скорости на ось X, а та в свою очередь равна начальной скорости.
По формуле
можно определить проекцию скорости на ось Y в тот момент, когда тело переместилось с вышки на Δh:
Откуда
Получается
м/с