7. встановіть відповідність між фізичним поняттям та його властивістю а) імпульс тіла
б) імпульс сили
в) закон збереження енергії
г) потенціальна енергія
1. має однаковий напрям із силою
2. виконується лише для замкненої системи
3. залежить від вибору нульового рівня
4. має однаковий напрямок із швидкістю
5. дорівнює добутку сили на її плече

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10-5.

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w2/(2·g) = 2,02/(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

∑ζМС·[w2/(2·g)] = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

hп = H - (p2-p1)/(ρ·g) - = 8 - ((1-1)·105)/(1000·9,81) - 0 = 8 м

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

8-1,04 = 6,96 м

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10-3 Па·с,  плотность воды – 1000 кг/м3):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10-3) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 <Re< 10/e, по справочной таблице рассчитаем коэффициент трения (для режима гладкого течения):

λ = 0,316/Re0,25 = 0,316/2000000,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (Hоб·d) / (λ·[w2/(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Відповідь:

Ускорение точки есть производная от скорости по времени

или вторая производная от радиус-вектора по времени:

a = dv/dt = d2

r/dt

2

(1.3)

При решении задач кинематики уравнения (1.1) – (1.3) используются в скалярной форме. Чтобы осуществить такой перевод,

следует определить, какой из видов движения (прямолинейное,

криволинейное, вращательное) рассматривается в данной конкретной задаче. Рассмотрим особенности использования уравнений (1.1) – (1.3) для каждого на этих видов движения.

Прямолинейное движение. В этом случае координатную ось

целесообразно выбрать в направлении движения, а положение

точки характеризовать координатой х, равной расстоянию движущейся точки от начала отсчета. Кинематическое уравнение (1)

примет вид:

x = x (t) (1.4)

Мгновенная скорость

v = dx / dt (1.5)

Мгновенное ускорение

a = dv / dt = d2

x / dt

2

(1.6)

Уравнение равномерного движения

x = x0 + vt, (1.7)

или при x0 = 0 x = vt. (1.8)

Уравнение равнопеременного движения

x = x0 + v0t + at2

/2 (1.9)

где x0 – расстояние от движущейся точки до начала отсчета в момент времени t = 0, v0 – скорость точки в этот момент времени.

Скорость равнопеременного движения

v = v0 + at (1.10)

Исключая время из (1.9) и (1.10), можно получить:

2ax = v2

- v0

2

. (1.11)

Криволинейное движение. Для задания движения точки в

этом случае можно пользоваться двумя В одном из них

указывается траектория точки и уравнение движения точки по

кривой:

S = S ( t ) (1.12)

При этом мгновенная скорость выражается так же, как и в случае прямолинейного движения:

v = dS / dt, (1.13)

а направление мгновенной скорости в каждой точке траектории

совпадает с направлением касательной к траектории в этой же

точке.

Для нахождения мгновенного ускорения a его рассматривают

состоящим из двух составляющих:

тангенциального ускорения aτ, характеризующего изменение

скорости по модулю и направленного по касательной к траектории: aτ = dv / dt, (1.14)

нормального ускорения an, характеризующего изменение

скорости по направлению и направленного к центру кривизны

траектории an = v2 / R (1.15)

где R радиус кривизны траектории. Полное ускорение

a = an + aτ или a = √ an

2

+ aτ

2

. (1.16)

При другом описания криволинейного движения указываются уравнения движения точки, выражающие зависимость

координат точки от времени. В случае плоского движения достаточно указать два уравнения:

x = x (t), y = y (t) (1.17)

Уравнение траектории у = y(x) в этом случае находится исключением времени из уравнений (1.17). Проекции скорости

на оси координат

vx = dx / dt, vy = dy / dt. (1.18)

Полная скорость выражается через проекции соотношением:

v = √ vx

2

+ vy

2

. (1.19)

Проекции полного ускорения на оси координат

ax = dvx / dt = d2

x / dt

2

, ay = dvy / dt = d2y / dt

2

. (1.20)

Полное ускорение

a = √ ax

2

+ ay

2

. (1.21))

Вращательное движение вокруг неподвижной оси

Любая точка вращающегося тела описывает окружность в

плоскости, перпендикулярной оси вращения. Поворот радиусвектора точки за время t определяет угол поворота φ всего тела.

Зависимость φ от t называется кинематическим уравнением

враще-ния: φ = φ (t).

(1.22)

Мгновенная угловая скорость

ω = dφ / dt. (1.23)

Мгновенное угловое ускорение

ε = dω / dt = d2

φ / dt

2

. (1.24)

Уравнения равномерного вращения

φ = ωt; ω = const; ε = 0. (1.25)

Уравнения равнопеременного вращения

φ = ω0t + εt

2

/2. (1.26)

Угловая скорость равнопеременного вращения

ω = ω0 + εt. (1.27)

Исключив время из уравнений (1.26) и (1.27), можно получить:

2εφ = ω2

- ω0

2

. (1.28)

Следует отметить, что формулы (1.22)–(1.28) аналогичны формулам (1.4)–(1.11) для прямолинейного движения точки.

Связь между линейными и угловыми величинами выражается

формулами: длина пути (дуги), пройденного точкой,

S = φR, (1.29)

где φ – угол поворота тела; R – радиус вращения тoчки.

Линейная скорость точки v = ωR. (1.30)

Ускорения точки aτ = εR, (1.31)

an = ω2

R. (1.32)

Приведенные выше соотношения дают возможность по известному закону движения рассчитать и построить траекторию движения тела, найти скорость и ускорение. Если же известны ускорение или скорость как функции времени и начальные условия, то

можно найти закон движения тела.

Пояснення: