7. Встановіть відповідність між зміною потенціальної та кінетичної енергії та при- кладом руху тіл:
А потенціальна та кінетична 1 старт автомобіля на перегонах по
енергії тіла не змінюються;
горизонтальній ділянці дороги;
A
Б потенціальна енергія тіла зростає, 2 бурулька падає з даху будинку;
Б
кінетична не змінюється;
B
В кінетична енергія тіла зростає, 3 рух супутника Землі
потенціальна - не змінюється; по коловій орбіті;
г
Г потенціальна енергія тіла
4 літак здійснює посадку
зменшується, кінетична – зростає; на аеродром;
5 спортсмен натягує тятиву лука.
У завданні 8 впишіть відповідь.
8. Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. На якій висоті його кіне-
тична енергія буде втричі меншою ніж потенціальна?
Відповідь:
Завдання 9-10 передбачають наведення вами повного розв'язку з дотриманням
усіх вимог.
9. Куля масою 20 г влучає в брусок масою 5 кг, підвішений на тросі, довжина якого
4 м. Куля застрягає в бруску, при цьому трос відхиляється на кут 30°. Визначте швид-
кість кулі.
10. Перша у світі ракета А. Засядька мала масу 2 кг (без порохового заряду). При
старті з ракети викидались порохові гази масою 200 г зі швидкістю 600 м/с. На яку
максимальну висоту могла піднятись ця ракета запущена на рівні землі?
v = A*w*cos(ωt)
sin^2+cos^2=(x/A)^2+(v/(A*w))^2=1
(0,024/A)^2+(0,03/(A*w))^2=1
(0,028/A)^2+(0,02/(A*w))^2=1
(0,024)^2+(0,03/w)^2=A^2
(0,028)^2+(0,02/w)^2=A^2
(0,024)^2+(0,03/w)^2=A^2
(0,028)^2+(0,02/w)^2=(0,024)^2+(0,03/w)^2
(0,024)^2+(0,03)^2/w^2=A^2
(0,028)^2-(0,024)^2=(0,03^2-0,02^2)/w^2
A^2=(0,024)^2+(0,03)^2*1/w^2=
=(0,024)^2+(0,03)^2*((0,028)^2-(0,024)^2)/(0,03^2-0,02^2)= 0,0009504
A= 0,030828558 м ~ 3,1 см
w^2=(0,03^2-0,02^2)/((0,028)^2-(0,024)^2)= 2,4038 (рад/с)^2
w= 1,550434 (рад/с)
T=2*pi/w = 4,052533 с ~ 4 сек
Задача 1 - проезжал половину пути.
ДАНО: V1 = 5 км/ч, V2 = 30 км/ч, S1 = S2 - половина всего пути.
НАЙТИ: Vср = ? - средняя скорость.
РЕШЕНИЕ
Vср = S/T - формула средней скорости.
t1 = S1/V1 = S/(2*V1) = S/(2*5) = S/10 - время первого участка.
t2 = S2/V2 = S/(2*V2) = S/(2*30) = S/60 - время второго участка.
T = t1 + t2 = (1/10 + 1/60)*S = 7/60*S
Vср = S/T = S : 7/60*S = 60/7 = 8 4/7 км/ч - средняя скорость - ОТВЕТ
Задача 2. - проезжал половину всего времени.
ДАНО: V1 = 5 км/ч, V2 = 30 км/ч, t1 = t2 - половина всего времени.
РЕШЕНИЕ
30*S1 = 5*S - 5*S1 - привели к общему знаменателю
35*S1 = 5*S и
S1 = 1/7*S - первый участок пути. S2 = 6/7*S - второй участок пути.
T/2 = S1/V1 = (S/7)/5 = S/35.
Vср = S/T = 35/2 = 17.5 км/ч - средняя скорость - ОТВЕТ
ИЛИ: T/2 = (6/7*S)/30 = 6/(7*30)*S = S/35
Рисунки с графиками движения - в приложении.