8.К полюсам батареи из двух источников с ЭДС по 50 В и внутренним сопротивлением по r=4 Ом проведено через резисторы R по 8 Ом каждый напряжение к лампочкам 1 и 2. Сопротивление каждой лампочки R=16 Ом. Напряжение на второй лампочке?

Объяснение:

Дано:

E₁ = E₂ = E = 50,0 В

r₁ = r₂ = r = 4,00 Ом

R = 8,00 Ом

Rл = 16,0 Ом

________________

Uл₂ - ?

1)

Для удобства пронумеруем все резисторы ( см. Приложение)

Сопротивления R₄,  R₅  и R₆ соединены последовательно. Поэтому:

R₄₅₆ = R₄ + R₅ + R₆ = 8,00 + 16,0 + 8,00 = 32,0 Ом

Сопротивления R₂ и R₄₅₆ соединены параллельно, поэтому

R₂₄₅₆ = R₂·R₄₅₆₆ / (R₂ + R₄₅₆)  = 16,0·32,0 / (16,0 + 32,0) ≈ 10,7  Ом

Общее сопротивление:

R = R₁ + R₂₄₅₆ + R₃ = 8,00 + 10,7 + 8,00 = 26,7 Ом

2)

По закону Ома для полной цепи:

I = 2·E / (R + 2·r)

I = 100 / (26,7 + 8,00) = 2,88 А

U = I·R = 2,88·26,7 ≈ 76,9 В

3)

U₁ + U₃ = I·R₁ + I·R₃ = I·(R₁ + R₃) = 2,88·(8,00 + 8,00) = 46,1 В

Тогда

U₂ = U - (U₁+U₂) = 76,9 - 46,1 =30,8 В

4)

I₄₅₆ = U₂ / R₄₅₆ = 30,8 / 32,0 ≈ 0,96 А

И тогда напряжение на лампе 2:

Uл₂= U₅ = I₄₅₆·R₅ = 0,96·16 ≈ 15,4 В

Правильный ответ:

2) 15,4 В