8 класс олимпиада
лифт
определите, какое время лифт будет поднимать пассажиров с первого этажа на восьмой. масса лифта вместе с пассажирами составляет $560~\textrm{кг,}$ расстояние между соседними этажами – $3~\textrm{м.}$ полезная мощность двигателя лифта $4{,}2~\textrm{квт.}$ ответ выразить в секундах, округлив до целых. ускорение свободного падения принять равным $10~\textrm{н}/\textrm{кг.}$
В соответствии с законом всемирного тяготения, значение гравитационного ускорения на поверхности Земли или другой планеты связано с массой планеты M следующим соотношением:
g = (GM)/R²,где G — гравитационная постоянная (6,67408*10⁻¹¹ м3·с−2·кг−1),
R — радиус планеты, для Луны R = 1737,1 км,
М— масса планеты, для Луны М = 7,3477*10²² кг.
Получаем: g = (6,67408*10⁻¹¹*7,3477*10²²)/1737100² = 1,625149 м/с².
2) Полученное значение ускорения 1,625149 м/с² равноценно силе тяжести 1,625149 Н/кг, поэтому на тело массой 2кг на Луне действует сила 2*1,625149 = 3.250298 Н.
Имеем вывод: масса масса железного кубика = плотность материала * объём = 7.8 * 1 = 7.8 г. ,
Составим уравнение с неравенством.
Пусть х см3 - часть объёма серебра, y см3 - часть объёма алюминия. Пуская 1 см3 это весь объём сплава.
масса серебряной части 10.3*х г , масса части алюминия - 2.7*у г.
Решаем
Заменим у на 1-х
10,3х+2.7*(1-х)<7,8
10,3х+2.7-2,7х<7,8
10,3х-2,7х<7,8-2.7
7,6x<5,1
x<0,67 см3 - округлил объём серебра
y=0,33 см3 объём алюминия
масса серебра < 6,901 г
масса алюминия = 0,891 г