85. назвать процессы изображённого на рисунке 2.7 цикла и построить его в осях. (рv).​

Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r

r = xi + yj + zk ,

где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.

 Средняя скорость перемещения

v = r/t,

где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.

Средняя скорость движения

v = s/t,

где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.

 Мгновенная скорость материальной точки

v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,

где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси

координат.

 Модуль вектора скорости

v v v v .

2

z

2

y

2



x  

 Среднее ускорение материальной точки

a = v/t,

где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал

времени t..

 Мгновенное ускорение материальной точки

a = dv/dt = axi + ayj + azk,

где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz

/dt - проекции вектора ускорения на

оси координат.

 Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории

a = dv/dt, an = v

2

/R,

где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны

траектории в данной точке.

Модуль вектора ускорения

a = a a a a a .

2

n

2 2

z

2

y

2

x   

 

 Путь, пройденный точкой





t

0

s vdt ,

где v - модуль вектора скорости точки.

 Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела

 = d/dt,  = d/dt,

где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси

вращения (d, ,  - аксиальные векторы, направленные вдоль оси

вращения).

 Связь между линейными и угловыми величинами при вращении

абсолютно твердого тела:

v = r, an = 

2R, a = R,

где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела

относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от

оси вращения до этой точки.

А - 1

Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t

2

i + 2tj – k.

Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора

скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за

первые 10 с.

Решение

По определению:

1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;

2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.

3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=

2

y

2

vx  v .

В нашем случае

vx

 2t; vy

 2

, поэтому, при t = 2 с,

v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.

2 2 2

y

2

x     

4) По определению пути





2

1

t

t

s vdt

, где t1 =0, t2 = 10 c, а

v 2 t 1

2

  ,

тогда путь за первые 10 с

Жер шары бетінің жалпы ауданы 510,2 млн.км-ге тең. Ол материктер мен мұхиттарға бөлінген. Құрлықты құрайтын материктер мен аралдар үлесіне шамамен 149,1 млн км немесе бүкіл Жер бетінің29,2%-ы келеді.

Жер шарында барлығы алты материк бар. Материктер қалыптасуы мен қазіргі табиғат ерекшеліктеріне сәйкес, солтүстік және оңтүстік жарты шар материктеріне топтастырылып, мынадай тәртіппен қарастырылады: Еуразия (54 млн км астам), Солтүстік Америка (24,2 млн км), Оңтүстік Америка (18,3 млн км), Африка (30,3 млн км), Аустралия мен Мұхит аралдары (9,0 млн км-ге жуық), Антарктика (14 млн км). Материктерге таяу жағалаудағы қайраңдар мен материктік беткейлерде материктік аралдар орналасқан. Олар – жер қыртысындағы қозғалыстар әсерінен құрлықтың кейіннен бөлініп қалған бөліктері, көбінесе ауданы ауқымды келеді (Гренландия, Мадагаскар, Британ аралдары және т.б.). Мұхиттардың қозғалмалы бөліктерінде жанартаулық аралдар (Исландия, Гавай, Азор аралдары), ал судың беткі температурасы +25С-тан жоғары аймақтарында маржандық аралдар (Үлкен Аустрия Тосқауыл рифі, Маржан теңізінің аралдары) орналасқан. Аралдар жеке-дара және топ болып кездеседі, аралдар тобын архипелаг деп атайды. Жер шарындағы ірі архипелагтар қатарына Канаданың Арктикалық архипелагы, Малайя архипелагы, Шпицберген архипелагы жатады.

Құрлық материктерге бөлінумен қатар, дүние бөліктеріне де жіктеледі. Дүние бөліктері дегеніміз құрлықтың ашылуы мен қоныстану ерекшеліктеріне сәйкес шартты түрде ажыратылатын тарихи-географиялық ірі аймақтар. Дүние бөліктері де алтау: Еуропа, Азия, Африка, («Ескі дүние»), Америка, Аустралия, Антарктика («Жаңа Дүние»).

Жер шарының аса ірі материгі Еуразияны ежелгі грек географтары екі дүние бөлігіне ажыратқан. Бұл дүние бөліктері Месопотамияны мекендеген ежелгі халықтар – финикиялықтардың «эреб»-батыс, «асу»-шығыс деген сөздерінің негізінде Еуропа және Азия деп аталған. Кейінірек ашылған Солтүстік және Оңтүстік Америка материктері табиғат жағдайларының айырмашылықтарына қарамастан, біртұтас Америка дүние бөлігіне біріктірілген. Дүние бөліктерінің құрамына көршілес жатқан аралдар да енеді.