См. рисунок. Получаются два прямоугольных треугольника, которые являются подобными по трём углам. Прилежащий катет большого треугольника обозначим как (L - x), а прилежащий малого - как х, тогда составим пропорцию из отношений катетов:
L/(L - x) = (L/2)/x
L/(L - x) = L/(2x) | * 2x*(L - x)
2Lx = L*(L - x) | : L
2x = L - x
3x = L
x = L/3
Теперь выразим гипотенузу каждого из треугольников. Затем сложим их: сумма будет являться перемещением:
Дано:
L1 = L2 = L = 4 км
L3 = L/2 = 2 км
s_o, L_o - ?
См. рисунок. Получаются два прямоугольных треугольника, которые являются подобными по трём углам. Прилежащий катет большого треугольника обозначим как (L - x), а прилежащий малого - как х, тогда составим пропорцию из отношений катетов:
L/(L - x) = (L/2)/x
L/(L - x) = L/(2x) | * 2x*(L - x)
2Lx = L*(L - x) | : L
2x = L - x
3x = L
x = L/3
Теперь выразим гипотенузу каждого из треугольников. Затем сложим их: сумма будет являться перемещением:
d1² = L² + (L - x)² - квадрат гипотенузы большого треугольника => d1 = √(L² + (L - x)²)
d2² = (L/2)² + x² - квадрат гипотенузы малого треугольника => d2 = √((L/2)² + x²)
s_o = d1 + d2 = √(L² + (L - x)²) + √((L/2)² + x²)
Подставляем выражение x:
s_o = √(L² + (L - L/3)²) + √((L/2)² + (L/3)²) = √(L² + (2L/3)²) + √(L²/4 + L²/9) = √(L² + 4L²/9) + √(9L²/36 + 4L²/36) = √(9L²/9 + 4L²/9) + √(13L²/36) = √(13L²/9) + √13*L/6 = √13*L/3 + √13*L/6 = 2√13*L/6 + √13*L/6 = 3√13*L/6 = √13*L/2 = √13*4/2 = 2√13 = 7,211... = 7,2 км
Общий путь будет просто суммой всех расстояний:
L_o = L1 + L2 + L3 = 4 + 4 + 2 = 10 км
ответ: 7,2 км; 10 км.
1)Р=Fт-Fа Fт=mg=10*0.135=1.35(Н) Fa=gpводыVдетали=10*1000*0.000025=0.25(Н)
Р=1.35-0.25=1.1(Н)
2) Fт=m(груза)g=10*10000=100000(H); при полном погружении Fa=gpводыVбревен
Vбревен=20Vбревна=20*0.8=16(м3) Fa=10*1000*16=160000(H)
т.к. Fa>Fт следовательно бревна могут переправлять данный груз.
3) Fт=(m(человека)+m(льда))g=(m(ч)+pльдаV)g V=Sh=4*0.5=2(м3)
Fт=(60+900*2)*10 =18600(Н)
при полном погружении Fa=gpводыVльда=10*1000*2=20000(Н)
т.к. Fa>Fт следовательно льдина полностью не погрузится
4) до погрузки Fт=Fa m(сухогруза)g=gpводыVпогр Vпогр=Sh
m(с)=pводыSh
после погрузки Fт=Fa m(сухогруза)g +m(груза)g= gpводыVпогр
Vпогр = S(h+2)
m(с) +m(г) = pводы S(h+2)
подставим m(с)=pводыSh следовательно pводыSh +m(г) = pводы S(h+2)
m(г)= pводы S(h+2)- pводыSh = pводыSh + 2рводыS- pводыSh= 2рводыS= 2*1000*3000=6000000(кг)=6000(т)