В сообщающихся сосудах покоящаяся жидкость находится на одном уровне, но в сосудах с жидкостями различной плотности жидкость с меньшей плотностью останется на более высоком уровне, чем жидкость с большей. Так как ртуть тяжелее воды, то вода останется на поверхности узкого сосуда, а в широкомбудет только ртуть. Пусть d - диаметр поперечного сечения узкого сосуда, тогда 4d - широкого. При добавлени воды в узкий сосуд действует сила F=1000*g*pi*d^2/4=250*g*pi*d^2 Н. Под действием этой силы уровень ртути в широком сосуде повышается до тех пор, пока дополнительный объём ртути своей массой не скомпенсирует массу добавленной воды. Пусть ртуть в широком сосуде при этом поднимется на h м, тогда дополнительный объём ртути V=pi*(4d)^2/4*h=4*pi*d^2*h, а масса этого объёма ртути будет равна 13600*4*pi*d^2*h. Приравнивая эту массу к массе добавленной воды, получаем 54400*pi*d^2*h=250*pi*d^2, откуда h=250/54400=0,0046 м=0,46 см
Другие страны внешняя политика императрицы была направлена не только на расширение территории империи, но и на укрепление позиций россии на международной арене. прежде всего, она нормализовала отношения с пруссией (союзный договор был подписан в 1764 что позволило в дальнейшем создать так называемую северную систему – союз нескольких европейских государств, в том числе россии и пруссии, против австрии и франции. в октябре 1782 г. россия подписала договор о сотрудничестве с данией. во время австро- войны (1778 – 1779 гг.) екатерина ii выступила посредником между сторонами, по сути, продиктовав свои условия примирения, и, тем самым, восстановив равновесие в европе. неудачи как у почти любого политика, у екатерины ii были и планы, которые не осуществились. прежде всего, это греческий проект – планы по разделу турецких земель совместно с австрией, а также персидский поход с целью завоевания больших территории персии, а затем и константинополя. последний не был завершен из-за смерти императрицы, хотя определенные шаги были сделаны. итоги и оценка территория российской империи в царствование екатерины ii значительно расширилась за счет присоединенных и завоеванных территорий, началась колонизация аляски и алеутских островов. усилилась и позиция империи в европе за счет заключения многочисленных соглашений о сотрудничестве. однако относятся к внешней политике императрицы неоднозначно. некоторые , что уничтожение суверенитета речи посполитой было недопустимо. критически относились к екатерины ii и ее преемники, павел i и, позже, николай i. тем не менее, , которые стояли перед екатериной ii как правительницей одной из мощнейших держав, она успешно решала, пусть даже средства, которые она выбирала, всегда были адекватными и дальновидными.
