A conducting rod of length 1=1,0 m is free to slide between two vertical copper tracks. A constant magnetic field of B=9,0 T is directed perpendicular to the axes of the copper tracks, as shown in the
figure. Under the effect of gravitation force, the rod moves with a terminal velocity of v=5,7 m/s. The resistance of the
external resistor is 5 ohm. Calculate the current on the resistor.​

Дано:                                                                 Решение:

L₀ = 10 м

L = 250 м                           Если считать временем заезда на мост момент

v = 72 км/ч = 20 м/с         пересечения начала моста передним бампером

         автомобиля, а момент схода с моста - момент

Найти: t - ?                        пересечения конца моста задним бампером

                                           автомобиля, то расстояние, которое необходимо

                                           преодолеть автомобилю:

                                                         S = L + L₁ = 250 + 10 = 260 (м)

Время, потраченное автомобилем на преодоление моста:

                                                         t = S/v = 260:20 = 13 (с)

ответ: 13 с.

Дано: m = 4 кг, α = 45°, Fтяги = 40 Н, μ = 0,3, g = 10 м/с².

Найти: а - ?

Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила сопротивления Fсопр.

Тело увеличивает свою скорость, поэтому ускорение движения тела направлено в сторону направлению его движения.

Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направление скорости и ускорения движения.

Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности дороги, ось OX - вдоль дороги (при таком выборе осей только одна сила (mg) не лежит на осях координат).

Запишем второй закон Ньютона в ВЕКТОРНОМ виде:

Fтяги + N + mg + Fсопр = ma.

Спроецируем уравнение на оси координат (сила mg не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора mg перпендикуляры на оси OX и OY: mg_x = -mgsinα; mg_y = -mgcosα) и запишем выражения для Fсопр:

| OX: Fтяги - Fсопр - mgsinα = ma,

| OY: N - mgcosα = 0,

| F = μN.

Решив полученную систему уравнений, найдём а:

N = mgcosα ⇒ F = μN = μmgcosα

Fтяги - μmgcosα - mgsinα = ma ⇒ a = (Fтяги - μmgcosα - mgsinα)/m

Определим значение искомой величины:

[а] = (Н - кг × м/с² - кг × м/с²)/кг = (Н - Н - Н)/кг = Н/кг = кг × м/(кг × с²) = м/с².

а = (40 - 0,3 × 4 × 10 × 0,71 - 4 × 10 × 0,71)/4 = 0,77 м/с².

ответ: ускорение тела а = 0,77 м/с².