А) велосипедист, движущийся со скоростью 3 м/с, начинает
спускаться с горы с ускорением 0,8 м/с2. найдите длину го-
ры, если спуск занял в с.
б) начав торможение с ускорением 0,5 м/с2, поезд до остановки 225 м. какова была его скорость перед началом
торможения?
можно и а) и б)
Дано:
m = 100 гр = 0,1 кг
k = 0,5 кН/м = 500 Н/м
A = 20 см = 0,2 м
-------------------------------------
Найти:
E - ? υ(max) - ?
Запишем формулы кинетической энергий и потенциальной энергий тела при деформированной пружины:
Теперь мы используем закон сохранения механической энергий:
Максимальное отклонение равно амплитуде колебания, скорость в этом энергий равно нулю, давайте запишем:
Пусть υ = 0, тогда:
Пусть x = A, следовательно:
- Общая формула сохранения механической энергий.
E = 500 Н/м × (0,2 м)²/2 = 500 Н/м × 0,04 м²/2 = 20 Н×м/2 = 10 Н×м = 10 Дж
Максимальная скорость достигается в положений равновесия, при этом его отклонение равно нулю:
Пусть x = 0, тогда:
, следовательно мы получим:
υ(max) = 0,2 м × √500 Н/м/0,1 кг = 0,2 м × √500 кг×м/с²/м / 0,1 кг = 0,2 м × √500 кг/с²/0,1 кг = 0,2 м × √5000 1/с² = 0,2 м × √5000 с⁻² ≈ 0,2 м × 70,71 с⁻¹ ≈ 14,142 м/с ≈ 14,14 м/с
ответ: E = 10 Дж, υ(max) = 14,14 м/с
1)
Дано:
m = 220 г = 220*10^(-3) кг
M = 44 г/моль = 44*10^(-3) кг/моль
Na = 6,02*10²³ 1/моль
N - ?
m/M = v
v = N/Na => m/M = N/Na => N = (m*Na)/M = (220*10^(-3)*6,02*10²³)/44*10^(-3) = (22*6,02*10²¹)/44*10^(-3) = 3,01*10²⁴ = 30*10²³
ответ: 30.
2)
Дано:
М = 106 г/моль
Na = 6,02*10²³ 1/моль
m0 - ?
М = m0*Na => m0 = M/Na = 106/6,02*10²³ = (106/6,02)*10^(-23) = 17,6*10^(-23) г
ответ: 17,6.
3)
Дано:
m = 365 г = 365*10^(-3) кг
V' = V(л) = 0,05 л
N = 18,5*10²³
n, p, m0 - ?
n = N/V
V(м³) = V'/1000 => n = N/(V'/000) = 18,5*10²³/0,05*10^(-3) = (18,5/0,05)*10²⁶ = 370*10²⁶ 1/м³ = 370*10²⁶*10^(-6) = 370*10²⁰ 1/см³
р = m0*n
m0 = m/N => p = (m/N)*n = (365*10^(-3)/18,5*10²³)*370*10²⁶ = (365*370)/18,5 = 7300 кг/м³
m0 = m/N = 365*10^(-3)/18,5*10²³ = 19,7*10^(-26) кг = 19,7*10^(-23) г
ответ: 370, 7300, 19,7*10^(-23) г.