Аеростат починає підніматися з поверхні землі вгору з прискоренням 25 м за секунду в квадраті через 4 секунди після початку руху з аеростатa випадає предмет. на протязі якого часу він буде падати?

a = 25 м/с²

t₁ = 4 c

g = 10 м/с²

t = ?

Висота, з якої падає предмет: h = a•t₁²/2 = 25•4²/2 = 200 м.

Початкова швидкість предмету: v = a•t₁ = 25•4 = 100 м/с.

Рівняння руху предмету:

h = -v•t + g•t²/2

200 = -100t + 10•t²/2

5t^2 - 100t - 200 = 0

t^2 - 20t - 40 = 0

D = 400 + 160 = 560

t = (20 (+/-) √560)/2 = 10 (+/-) √140

Від’ємне значення t не відповідає умові задачі, тому t = 10 + √140 ≈ 21,8 с.