Аэростат равномерно поднимается вертикально вверх со скоростью 4 м/с. к нему на верёвке подвешан груз. на высоте 217м верёвка обрывается. через сколько секунд груз упадёт на землю, если g=10 м/с²
После того как верёвка оторвется от аэростата груз продолжить своё движение по инерции в течение некоторого времени ( t1 ) и поднимется на некоторую высоту ( r ) , относительно высоты ( h = 217 м ) ( и относительно Земли на высоту H ) в высшей точки траектории на максимальной высоте ( H ) скорость тела ( v ) будет равна нулю и тело можно считать уже упадёт на Землю без начальной скорости ( с высоты Н ) в течении времени ( t2 ) поэтому полное время движения тела ( t ) по данной траектории будет равно сумме t1 и t2
t = t1 + t2
t1 ( время поднятия тела до высшей точки траектории ) = v0/g
t1 = 4/10 = 0,4 c
t2 ( время падения тела с высоты H на Землю ) = √( ( 2H ) / g )
ответ: 7 с
Объяснение:
После того как верёвка оторвется от аэростата груз продолжить своё движение по инерции в течение некоторого времени ( t1 ) и поднимется на некоторую высоту ( r ) , относительно высоты ( h = 217 м ) ( и относительно Земли на высоту H ) в высшей точки траектории на максимальной высоте ( H ) скорость тела ( v ) будет равна нулю и тело можно считать уже упадёт на Землю без начальной скорости ( с высоты Н ) в течении времени ( t2 ) поэтому полное время движения тела ( t ) по данной траектории будет равно сумме t1 и t2
t = t1 + t2
t1 ( время поднятия тела до высшей точки траектории ) = v0/g
t1 = 4/10 = 0,4 c
t2 ( время падения тела с высоты H на Землю ) = √( ( 2H ) / g )
( Т.к. H = ( gt2² ) / 2 )
H = h + r
H = h + v0²/( 2g )
H = 217 + 0,8 = 217,8 м
t = t1 + t2
t = t1 + √( ( 2H ) / g )
t = 0,4 + √( ( 2 * 217,8 ) / 10 ) = 7 с