Протон заряжен положительно, а электрон – отрицательно, это означает, что действующая на них сила Лоренца, перпендикулярная к скорости будет направлена в противоположные стороны, по отношению к скорости.
Для определённости, договоримся, что мы считаем, что заданное магнитное поле направлено от нас, т.е. входит в плоскость видимого изображения чертежа.
Сила Лоренца:
;
В обоих случаях – это будет одна и та же величина, поскольку модули зарядов электрона и протона – равны, и отличаются лишь знаком. Если (для определённости) обе частицы влетают в магнитное поле снизу, то согласно Маховичкам Максвелла, сила Лоренца, действующая на протон, будет направлена по левую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.
Аналогично, сила Лоренца, действующая на электрон, будет направлена по правую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.
Центростремительное ускорение, которое получат частицы:
;
и
;
где и – массы протона и электрона соответственно.
Радиусы вращения частиц в магнитном поле найдём из кинематики вращательного движения:
;
;
Итак: радиус вращения протона:
;
А электрона соответственно:
;
Длина каждой окружности, это , значит период обращения частиц:
,
соответственно для протона это: ,
а для электрона это: ;
Масса протона: 0.001 кг / кг / ;
кг.
Масса электрона: ;
кг.
Заряд протона равен заряду электрона Кл.
Значение индукции магнитного поля в задаче не указано, так что для определённости будем считать, что индукция составляет 1 наноТесла, т.е. нТл Тл.
Тогда получится, что:
радиус вращения протона: ;
м мм ;
А электрона соответственно: мм ; в 1837 раз меньше.
Период обращения протона будет: ,
а для электрона это: мс ;
При увеличения значений индукции магнитного поля, как легко понять – радиусы и периоды будет уменьшаться во столько же раз, и, наоборот, при уменьшении магнитного поля – радиусы и периоды будут увеличиваться во столько же раз.
1. Источники рентгеновского излучения.2. Тормозное рентгеновское излучение.3. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли.4. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Закон ослабления.5. Физические основы использования рентгеновского излучения в медицине.6. Основные понятия и формулы.7. Задачи.Рентгеновское излучение - электромагнитные волны с длиной волны от 100 до 10-3 нм. На шкале электромагнитных волн рентгеновское излучение занимает область между УФ-излучением и γ-излучением. Рентгеновское излучение (Х-лучи) открыты в 1895 г. К. Рентгеном, который в 1901 г. стал первым Нобелевским лауреатом по физике.32.1. Источники рентгеновского излученияЕстественными источниками рентгеновского излучения являются некоторые радиоактивные изотопы (например, 55Fe). Искусственными источниками мощного рентгеновского излучения являются рентгеновские трубки .Устройство рентгеновской трубкиРентгеновская трубка представляет собой вакуумированную стеклянную колбу с двумя электродами: анодом А и катодом К, между которыми создается высокое напряжение U (1-500 кВ). Катод представляет собой спираль, нагреваемую электрическим током. Электроны, испущенные нагретым катодом (термоэлектронная эмиссия), разгоняются электрическим полем до больших скоростей (для этого и нужно высокое напряжение) и попадают на анод трубки. При взаимодействии этих электронов с веществом анода возникают два вида рентгеновского излучения: тормозное и характеристическое.Рабочая поверхность анода расположена под некоторым углом к направлению электронного пучка, для того чтобы создать требуемое направление рентгеновских лучей.В рентгеновское излучение превращается примерно 1 % кинетической энергии электронов. Остальная часть энергии выделяется в виде тепла. Поэтому рабочая поверхность анода выполняется из тугоплавкого материала.32.2. Тормозное рентгеновское излучениеЭлектрон, движущийся в некоторой среде, теряет свою скорость. При этом возникает отрицательное ускорение. Согласно теории Максвелла, любое ускоренное движение заряженной частицы сопровождается электромагнитным излучением. Излучение, возникающее при торможении электрона в веществе анода, называют тормозным рентгеновским излучением.Свойства тормозного излучения определяются следующими факторами.1. Излучение испускается отдельными квантами, энергии которых связаны с частотой формулой (26.10)где ν - частота, λ - длина волны.2. Все электроны, достигающие анода, имеют одинаковую кинетическую энергию, равную работе электрического поля между анодом и катодом:где е - заряд электрона, U - ускоряющее напряжение.3. Кинетическая энергия электрона частично передается веществу и идет на его нагревание (Q), а частично расходуется на создание рентгеновского кванта:4. Соотношение между Q и hvслучайно.В силу последнего свойства (4) кванты, порожденные различными электронами, имеют различные частоты и длины волн. Поэтому спектр тормозного рентгеновского излучения является сплошным. Типичный видспектральной плотности потока рентгеновского излучения (Φλ = άΦ/άλ) Спектр тормозного рентгеновского излученияСо стороны длинных волн спектр ограничен длиной волны 100 нм, которая является границей рентгеновского излучения. Со стороны коротких волн спектр ограничен длиной волны λmin. Согласно формуле (32.2)минимальной длине волны соответствует случай Q = 0 (кинетическая энергия электрона полностью переходит в энергию кванта):Расчеты показывают, что поток (Φ) тормозного рентгеновского излучения прямо пропорционален квадрату напряжения U междуанодом и катодом, силе тока I в трубке и атомному номеру Z вещества анода:Спектры тормозного рентгеновского излучения при различных напряжениях, различных температурах катода и различных веществах анода показаны на рис. 32.3.Рис. 32.3. Спектр тормозного рентгеновского излучения (Φλ):а - при различном напряжении U в трубке; б - при различной температуре Tкатода; в - при различных веществах анода отличающихся параметром ZПри увеличении анодного напряжения значение λmin смещается в сторону коротких длин волн. Одновременно возрастает и высота спектральной кривой .При увеличении температуры катода возрастает эмиссия электронов. Соответственно увеличивается и ток I в трубке. Высота спектральной кривой увеличивается, но спектральный состав излучения не изменяется .При изменении материала анода высота спектральной кривой изменяется пропорционально атомному номеру Z
Протон заряжен положительно, а электрон – отрицательно, это означает, что действующая на них сила Лоренца, перпендикулярная к скорости будет направлена в противоположные стороны, по отношению к скорости.
Для определённости, договоримся, что мы считаем, что заданное магнитное поле направлено от нас, т.е. входит в плоскость видимого изображения чертежа.
Сила Лоренца:
В обоих случаях – это будет одна и та же величина, поскольку модули зарядов электрона и протона – равны, и отличаются лишь знаком. Если (для определённости) обе частицы влетают в магнитное поле снизу, то согласно Маховичкам Максвелла, сила Лоренца, действующая на протон, будет направлена по левую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.
Аналогично, сила Лоренца, действующая на электрон, будет направлена по правую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.
Центростремительное ускорение, которое получат частицы:
и
где
Радиусы вращения частиц в магнитном поле найдём из кинематики вращательного движения:
Итак: радиус вращения протона:
А электрона соответственно:
Длина каждой окружности, это
соответственно для протона это:
а для электрона это:
Масса протона:
Масса электрона:
Заряд протона равен заряду электрона
Значение индукции магнитного поля в задаче не указано, так что для определённости будем считать, что индукция составляет 1 наноТесла, т.е.
Тогда получится, что:
радиус вращения протона:
А электрона соответственно:
Период обращения протона будет:
а для электрона это:
При увеличения значений индукции магнитного поля, как легко понять – радиусы и периоды будет уменьшаться во столько же раз, и, наоборот, при уменьшении магнитного поля – радиусы и периоды будут увеличиваться во столько же раз.