амперметр показывает 6А, R = 3 Ом; R = 20м; R = 4 Ом, Р., найти ток в резисторе.​

Дано:

Ia = 6 A

R1 = 3 Ом

R2 = 2 Ом

R3 = 4 Ом

I1, I2, I3 - ?

Сила тока во всём участке цепи равна 6 А, потому что если два параллельных резистора превратить в один эквивалентный, то получится участок цепи с последовательным соединением. А при последовательном соединении сила тока одинакова во всех точках цепи. Значит

I1 = Ia = 6 A

Превратим эти два параллельных резистора в один эквивалентный:

Rэ = 1/(1/R2 + 1/R3) = 1 / (R2 + R3)/(R2*R3) = (R2*R3)/(R2 + R3) = (2*4)/(2 + 4) = 8/6 = 4/3 Ом

Найдём напряжение на эквивалентном резисторе:

U = I*Rэ = 6*(4/3) = 8 В

Это напряжение будет как на R2, так и на R3, потому что напряжение при параллельном соединении одинаково на обоих резисторах. Найдём силу тока в резисторах:

I2 = U/R2 = 8/2 = 4 A

I3 = U/R3 = 8/4 = 2 A

Проверим через первый закон Кирхгофа: сумма токов, выходящих из узла (I2 + I3), равна сумме токов, входящих в узел (I1):

I1 = I2 + I3 = 4 + 2 = 6

6 А = 6 А

ответ: I1 = 6 A, I2 = 4 A, I3 = 2 A.