Вспомним, что расстояние (S), скорость движения (v) и время (t) связаны между собой формулой:
S = v * t,
то есть расстояние прямо пропорционально скорости движения и времени.
Из этой формулы можно выразить время:
t = S : v.
Таким образом, зная расстояние и скорость движения, можно вычислить время.
Чтобы вычислить время движения плота по течению реки, необходимо знать скорость его движения.
Так как собственная скорость плота vп = 0 км/ч, то его скорость движения по течению реки будет определяться скоростью течения реки, то есть vп = vт = 0,5 м/с.
Переведем скорость движения плота из метров в секунду в километры в час. Для этого умножим известную скорость на 3600 (для перевода секунд в часы) и разделим на 1000 (с целью перевода метров в километры):
0,5 м/с = 0,5 * 3600 / 1000 = 1,8 км/ч.
Теперь вычислим время, в течение которого плот пройдет 15 км по течению реки со скоростью 1,8 км/ч:
1) Найдём перемещения броска в двух случаях: 1 (и все величины с индексом 1) движение вверх; 2 (и все величины с индексом 2) движение вниз. Т.к. брусок одинаковые расстояния, приравняем и выразим значения времени и ускорения.
S1=V01×t1+1/2×a1×t1^2
S2=Vo2×t2+1/2×a2×t2^2=1/2×a2×t2^2
S1=S2
V01×t1+1/2×a1×t1^2=1/2×a2×t2^2
2V01×t1+a1×t1^2=a2×t2^2
(V1=V01-a1×t1 => V01=a1×t1^2)
☆a1×t1^2=a2×t2^2☆ {1}
Ускорения a1 и a2 РАЗНЫЕ, их приравнять нельзя.
2) По Второму з. Ньютона для движения вверх:
Fтр+mg×sinA=ma1 и N=mg×cosA
M×mg×cosA+mg×sinA=ma1
☆M×g×cosA+g×sinA=a1☆ {2}
По второму з. Ньютона для движения вниз:
-Fтр+mg×sinA=ma2
-M×mg×cosA+mg×sinA=ma2
☆-M×g×cosA+g×sinA=a2☆ {3}
(M-коэффициент трения, A-угол альфа)
3) Подставим значения ускорения из {2} и {3} в формулу {1} и посчитаем:
Вспомним, что расстояние (S), скорость движения (v) и время (t) связаны между собой формулой:
S = v * t,
то есть расстояние прямо пропорционально скорости движения и времени.
Из этой формулы можно выразить время:
t = S : v.
Таким образом, зная расстояние и скорость движения, можно вычислить время.
Чтобы вычислить время движения плота по течению реки, необходимо знать скорость его движения.
Так как собственная скорость плота vп = 0 км/ч, то его скорость движения по течению реки будет определяться скоростью течения реки, то есть vп = vт = 0,5 м/с.
Переведем скорость движения плота из метров в секунду в километры в час. Для этого умножим известную скорость на 3600 (для перевода секунд в часы) и разделим на 1000 (с целью перевода метров в километры):
0,5 м/с = 0,5 * 3600 / 1000 = 1,8 км/ч.
Теперь вычислим время, в течение которого плот пройдет 15 км по течению реки со скоростью 1,8 км/ч:
t = 15 : 1,8 = 15 : 1 8/10 = 15 : 1 4/5 = 15 : 9/5 = 15 * 5/9 = 75/9 = 8 3/9 = 8 1/3 часа.
ответ: за 8 1/3 часа.5 км по течению реки со скоростью 1,8 км/ч:
t = 15 : 1,8 = 15 : 1 8/10 = 15 : 1 4/5 = 15 : 9/5 = 15 * 5/9 = 75/9 = 8 3/9 = 8 1/3 часа.
ответ: за 8 1/3 часа.
Вроде бы так
1) Найдём перемещения броска в двух случаях: 1 (и все величины с индексом 1) движение вверх; 2 (и все величины с индексом 2) движение вниз. Т.к. брусок одинаковые расстояния, приравняем и выразим значения времени и ускорения.
S1=V01×t1+1/2×a1×t1^2
S2=Vo2×t2+1/2×a2×t2^2=1/2×a2×t2^2
S1=S2
V01×t1+1/2×a1×t1^2=1/2×a2×t2^2
2V01×t1+a1×t1^2=a2×t2^2
(V1=V01-a1×t1 => V01=a1×t1^2)
☆a1×t1^2=a2×t2^2☆ {1}
Ускорения a1 и a2 РАЗНЫЕ, их приравнять нельзя.
2) По Второму з. Ньютона для движения вверх:
Fтр+mg×sinA=ma1 и N=mg×cosA
M×mg×cosA+mg×sinA=ma1
☆M×g×cosA+g×sinA=a1☆ {2}
По второму з. Ньютона для движения вниз:
-Fтр+mg×sinA=ma2
-M×mg×cosA+mg×sinA=ma2
☆-M×g×cosA+g×sinA=a2☆ {3}
(M-коэффициент трения, A-угол альфа)
3) Подставим значения ускорения из {2} и {3} в формулу {1} и посчитаем:
t1^2/t2^2=a2/a1
t1/t2=1/2
ответ: 1/2