Атом водорода, находясь в основном состоянии, поглотил квант света с энергией E = 10, 2 эВ. Запишите электронную конфигурацию атома в конечном состоянии. Энергия ионизации атома водорода Eион = 13, 6 эВ.
Переходя к пределу при {\displaystyle m\to \infty } m\to\infty и используя второй замечательный предел {\displaystyle \lim _{m\to \infty }{\left(1+{\frac {1}{m}}\right)^{m}}=e} \lim_{m\to\infty}{\left(1+\frac{1}{m}\right)^{m}}=e, выводим тождество
Формула бинома Ньютона является частным случаем разложения функции {\displaystyle (1+x)^{r}} (1+x)^r в ряд Тейлора:
{\displaystyle (1+x)^{r}=\sum _{k=0}^{\infty }{r \choose k}x^{k}} (1+x)^r=\sum_{k=0}^{\infty} {r \choose k} x^k,
где r может быть комплексным числом (в частности, отрицательным или вещественным). Коэффициенты этого разложения находятся по формуле:
{\displaystyle {r \choose k}={1 \over k!}\prod _{n=0}^{k-1}(r-n)={\frac {r(r-1)(r-2)\cdots (r-(k-1))}{k!}}} {\displaystyle {r \choose k}={1 \over k!}\prod _{n=0}^{k-1}(r-n)={\frac {r(r-1)(r-2)\cdots (r-(k-1))}{k!}}}
При этом ряд
{\displaystyle (1+z)^{\alpha }=1+\alpha {}z+{\frac {\alpha (\alpha -1)}{2}}z^{2}+...+{\frac {\alpha (\alpha -1)\cdots (\alpha -n+1)}{n!}}z^{n}+...} (1+z)^\alpha=1+\alpha{}z+\frac{\alpha(\alpha-1)}{2}z^2+...+\frac{\alpha(\alpha-1)\cdots(\alpha-n+1)}{n!}z^n+
сходится при {\displaystyle |z|\leq 1} |z|\le 1.
В частности, при {\displaystyle z={\frac {1}{m}}} z=\frac{1}{m} и {\displaystyle \alpha =x\cdot m} \alpha=x\cdot m получается тождество
{\displaystyle \left(1+{\frac {1}{m}}\right)^{xm}=1+x+{\frac {xm(xm-1)}{2\;m^{2}}}+...+{\frac {xm(xm-1)\cdots (xm-n+1)}{n!\;m^{n}}}+\dots .} \left(1+\frac{1}{m}\right)^{xm}=1+x+\frac{xm(xm-1)}{2\; m^2}+...+\frac{xm(xm-1)\cdots(xm-n+1)}{n!\; m^n}+\dots.
Переходя к пределу при {\displaystyle m\to \infty } m\to\infty и используя второй замечательный предел {\displaystyle \lim _{m\to \infty }{\left(1+{\frac {1}{m}}\right)^{m}}=e} \lim_{m\to\infty}{\left(1+\frac{1}{m}\right)^{m}}=e, выводим тождество
{\displaystyle e^{x}=1+x+{\frac {x^{2}}{2}}+\dots +{\frac {x^{n}}{n!}}+\dots ,} e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\dots+\frac{x^n}{n!}+\dots,
которое именно таким образом было впервые получено Эйлером.
задание1
0,00014 м2
1000000
43200с
0,0008кг
0,5 кг
86400с
0,015 с
40000000m2
задание 2
цена деления 1мм погрешность 0,5
цена деления 1 мм погрешность 0,5 мм
цена деления 5 мм погрешность 0,25
цена деления 1 см погрешность 0,5 см
задание 3
механические:
машина движется, птица летит
тепловые:
в землею бьет молния, машина движется,варится суп,батарея обогревает комнату,солнце нагреваеть воду озера
звуковые:
мячик падает,раскаты грома,машина движется,шелестят осенние листья,эхо
электрические:
машина движется,телефон заряжается,по проводу течет ток
световые:
фонарик светится,фары освещают дорогу,солнечное затмение
задание 4
ответ:0,75 мм
задание 5
Предположение такое,что звук доходит до нас после увиденного,тоесть скорость света быстрее скорости звука.
задание 6
Берем линейку (допустим 15 см) и выкадываем вдоль неё рис,смотрим сколько мм занимает каждый частичек риса.Складываем и делим на количество рисинок.
задание 7
если делать круглый.
вся окружность 360 градусов.
раз на 1 деление 2 часа. и делений 12. то строится произвольный радиус- он будет началом построения
и от него откладывается
угол 30 градусов с транспортира.
затем все деления строятся циркулем. радиусом .
соответствующим полученной дуге.
можно построить всего три засечки в первой координатной четверти.
остальные строить по линейке. через центр окружности.