Обойдемся без символического метода. Так, ну ладно, принимаем такие данные:
- система трехфазная, симметричная.
- мощность активная 6 кВт.
- коэффициент мощности 0,8.
- схема подключения ваттметров - стандартная: т.е. первый ваттметр подключен на напряжение Uab и ток Ia, второй на напряжени Ucb и ток Ic.
Формулы для расчета мощности известные:
Pсум = P₁ + P₂; где
P₁ - активная мощность, измеряемая первым ваттметром, Вт;
P₂ - активная мощность, измеряемая вторым ваттметром, Вт;
P₁=Uab*Ia*cos(∡ Uab;Ia)
P₂=Ucb*Ic*cos(∡ Ucb;Iс)
Т.к. нас интересуют численные значения, то необходимо определить величины линейных токов Ia=Ic=Iл. По условию система симметричная, следвательно воспользуемся формулой:
P=√3*Uл*Iл*cos φ; где
Uл - линейное, или междуфазное напряжение, В
Uл=√3*Uф;
Iл=P/(√3*Uл*cos φ)
Uл=√3*127=220 (В);
Iл=6000/(1,73*220*0,8)=19,7 (А)
По условию cos φ = 0,8, следовательно угол φ≈37° индуктивных (т.е. фазный ток отстает от одноименного фазного напряжения на 37°)
Угол между напряжением Uab и током Ic ≈67° (см. рис), значит
P₁=220*19.7*cos 67°=1690 Вт
Угол между напряжением Ubc и током Ia ≈7°, значит
P₂=220*19.7*cos 7° = 4290 Вт.
Ваттметры отклоняются в одну и туже сторону, но показывают разные величины. Сумма показаний должна дать величину "ожидаемой" мощности:
P₁ + P₂=1690+4290=5980 Вт.
Получилось с достаточной степенью точности.
А что по делениям покажут ваттметры? 150 делений - это понятно, но не известна цена деления.
Если предположить, что максимальное значение приборов - 6000 Вт, то цена деления
150/6000=0,025 кВт. Тогда первый ваттметр отклонится на 1690*0,025≈42 деления, а второй на 4290*0,025≈107 делений.
Этого не может быть, поэтому делаем вывод, что в результате вода изо льда нагрелась до температуры t₄ = 100°С, и только часть пара массой m превратилась в воду и температура теплового баланса равна t₄ = 100°С
Это значит, что часть пара массой m превратилось в воду
Энергия, отданная паром при превращении его в воду
Q₁ = m · r₂ = 2 300 000m
Q₂ = 0
Q₃ = 1260 Дж
Q₄ = 39 600 Дж
Q₅ = 504t₄ = 50 400 Дж
Уравнение теплового баланса
Q₁ = Q₃ + Q₄ + Q₅
2 300 000m = 1260 + 39 600 + 50 400
2 300 000m = 91 260
m ≈ 0.0397 кг или ≈ 40 г
Получается, что только 40 г пара превратились в воду и этого хватило для нагревания и плавления льда и нагрева воды, полученной изо льда до температуры 100 °С
Объяснение:
Обойдемся без символического метода. Так, ну ладно, принимаем такие данные:
- система трехфазная, симметричная.
- мощность активная 6 кВт.
- коэффициент мощности 0,8.
- схема подключения ваттметров - стандартная: т.е. первый ваттметр подключен на напряжение Uab и ток Ia, второй на напряжени Ucb и ток Ic.
Формулы для расчета мощности известные:
Pсум = P₁ + P₂; где
P₁ - активная мощность, измеряемая первым ваттметром, Вт;
P₂ - активная мощность, измеряемая вторым ваттметром, Вт;
P₁=Uab*Ia*cos(∡ Uab;Ia)
P₂=Ucb*Ic*cos(∡ Ucb;Iс)
Т.к. нас интересуют численные значения, то необходимо определить величины линейных токов Ia=Ic=Iл. По условию система симметричная, следвательно воспользуемся формулой:
P=√3*Uл*Iл*cos φ; где
Uл - линейное, или междуфазное напряжение, В
Uл=√3*Uф;
Iл=P/(√3*Uл*cos φ)
Uл=√3*127=220 (В);
Iл=6000/(1,73*220*0,8)=19,7 (А)
По условию cos φ = 0,8, следовательно угол φ≈37° индуктивных (т.е. фазный ток отстает от одноименного фазного напряжения на 37°)
Угол между напряжением Uab и током Ic ≈67° (см. рис), значит
P₁=220*19.7*cos 67°=1690 Вт
Угол между напряжением Ubc и током Ia ≈7°, значит
P₂=220*19.7*cos 7° = 4290 Вт.
Ваттметры отклоняются в одну и туже сторону, но показывают разные величины. Сумма показаний должна дать величину "ожидаемой" мощности:
P₁ + P₂=1690+4290=5980 Вт.
Получилось с достаточной степенью точности.
А что по делениям покажут ваттметры? 150 делений - это понятно, но не известна цена деления.
Если предположить, что максимальное значение приборов - 6000 Вт, то цена деления
150/6000=0,025 кВт. Тогда первый ваттметр отклонится на 1690*0,025≈42 деления, а второй на 4290*0,025≈107 делений.
Как-то так...
В системе установилась температура 100°С
Объяснение:
m₁ = 120 г = 0,12 кг
t₁ = -5°C
t₂ = 0°C
c₁ = 2100 Дж/(кг⋅℃)
λ₁ = 330 кДж/кг = 330 000 Дж/кг
m₂ = 50 г = 0,05 кг
r₂ = 2300 кДж/кг = 2300 000 Дж/кг
t₃ = 100°C
с₂ = 4200 Дж/(кг⋅℃)
t₄ - ? - температура теплового равновесия
Энергия, отданная паром при превращении его в воду
Q₁ = m₂ · r₂ = 0.05 · 2 300 000 = 115 000 (Дж)
Энергия, отданная водой, в которую превратился пар, при охлаждении её до температуры теплового баланса
Q₂ = c₂ · m₂ (t₃ - t₄) = 4200 · 0,05 · (100 - t₄) = 21 000 - 210t₄
Энергия, затраченная на нагревание льда до температуры плавления
Q₃ = с₁ · m₁ (t₂ - t₁) = 2100 · 0.12 · (0 + 5) = 1260 (Дж)
Энергия, затраченная на плавление льда
Q₄ = λ₁· m₁ = 330 000 · 0,12 = 39 600 (Дж)
Энергия, затраченная на нагревание воды, полученной изо льда до температуры теплового баланса
Q₅ = с₂ · m₁ (t₄ - t₂) = 4200 · 0,12 · (t₄ - 0) = 504t₄
Уравнение теплового баланса
Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄ + Q₅
115 000 + 21 000 - 210t₄ = 1260 + 39 600 + 504t₄
714 t₄ = 95 140
t₄ ≈ 133.2°С
Этого не может быть, поэтому делаем вывод, что в результате вода изо льда нагрелась до температуры t₄ = 100°С, и только часть пара массой m превратилась в воду и температура теплового баланса равна t₄ = 100°С
Это значит, что часть пара массой m превратилось в воду
Энергия, отданная паром при превращении его в воду
Q₁ = m · r₂ = 2 300 000m
Q₂ = 0
Q₃ = 1260 Дж
Q₄ = 39 600 Дж
Q₅ = 504t₄ = 50 400 Дж
Уравнение теплового баланса
Q₁ = Q₃ + Q₄ + Q₅
2 300 000m = 1260 + 39 600 + 50 400
2 300 000m = 91 260
m ≈ 0.0397 кг или ≈ 40 г
Получается, что только 40 г пара превратились в воду и этого хватило для нагревания и плавления льда и нагрева воды, полученной изо льда до температуры 100 °С