Автомобиль ГАЗ-53 А останавливается через t=5c после нажатия тормозов, идя со скоростью 10 м/с. Подсчитав движение автомобиля как равновесное движение, следует найти его путь до остановки S.

Векторная форма записи
mg+F+N+Fтр=0
в проекции на ось движения
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0
в проекции на ось перпендикулярно направлению движения
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0
кроме того Fтр = k*N
надо найти зависимость F=F(x) и ее экстремум (минимум)

-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0
Fтр = k*N

-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)-k*N=0
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N=0

-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*(mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18))
N=mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18)

-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)-k*F*sin(x-pi/18)

F*cos(x-pi/18)+k*F*sin(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)+mg*sin(pi/18)

F*(cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))

F=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))/ ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))

F=const// ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))
найдем максимум функции y(x) = cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18) и приравняем нулю
y`=-sin(x-pi/18)+k*cos(x-pi/18)=0
x-pi/18=arctg(k)
x=arctg(k)+pi/18 = arctg(0,25)+pi/18 = 0,419512 рад = 24,03624 град ~24˚ 2`10``

Трение скольжения зависит от веса тела и коэффициента трения. Этот коэффициент трения различен для разных материалов. Коэффициент трения скольжения зависит и от физического состояния трущихся поверхностей (степени шероховатости, влажности, температуры и других условий).

Объяснение:

Трение скольжения зависит от веса тела и коэффициента трения. Этот коэффициент трения различен для разных материалов. Коэффициент трения скольжения зависит и от физического состояния трущихся поверхностей (степени шероховатости, влажности, температуры и других условий).