Автомобиль половину пути двигался со скоростью 40 км ч на второй половине пути водитель увеличил скорость в итоге средняя скорость движения равна 57,5 км ч определите скорость движения автомобиля на второй половине пути

Объяснение:

Пусть S км - длина пути. S/2 км - длина половины пути.

Время, затраченное на первую половину пути:

t₁ = S / (2·V) = S / 80 час

Пусть скорость на второй половине пути:

Vₓ = V+x

Время, затраченное на вторую половину пути:

t₂ = S / (2·(V+x)) = S / (80+2x)    час

Общее время:

t = t₁ + t₂ = S / 80 + S / (80+2x) = S· (80+x) /(40·(80+2x))

Vcp = S / t

Vcp = 40·(80+2x) / (80+x)

Решим уравнение:

57,5 = 40·(80+2x) / (80+x)

57,5·(80+x) = 40·(80+2x)

4600+57,5x = 3200+80x

x = 1400/22,5 ≈ 62 км/ч

V₂ = 40+62=102 км/ч