Большая карусель вращается вокруг вертикальной оси, - вопрос №1319961 от Makk2004 04.04.2023 13:14

Question

Физика: Большая карусель вращается вокруг вертикальной оси, совершая один оборот за 6с. момент инерции карусели 1200кг×м^2. ребенок массой 40кг стоял первоначально в центре карусели, потом бежит по радиусу. чему равна угловая скорость карусели, когда ребенок находится на расстоянии 2м от центра (ребенок как материальная точка) ​

Makk2004 · Answer

Задача на закон сохранения момента импульса

(момент импульса L=mvr ; v=wr, тогда L=mwr^2=Iw)

$L_0=I_0*w_0\\ L_1=I_0*w'+I_m*w'$

I - момент инерции

w - угловая скорость

поясняю: начальным импульс системы состоял только из карусели, мальчик стоящий на оси не влияет.

момент импульса после состоит из: всё той же карусели, но она двигается уже с другой угловой скоростью + импульс мальчика, при чём он двигается со скоростью карусели w', а его момент инерции = mr^2

$I_0*\dfrac{2\pi}{T} =w'(I_0+I_m)\\ \\ w'=\dfrac{2\pi I_0}{T(I_o+r^2m)} = \dfrac{2\pi *1200}{6(1200+2^2*40)} \approx 0,92 rad/s$