Бревно стоит вертикально на горизонтальной поверхности. мальчик пинает бревно и оно без изменения положения падает не смещаясь с основания. найти линейную мгновенную скорость в момент касания земли

Пусть h- высота (длина) бревна. Рассмотрим движение центра масс бревна. В вертикальной плоскости  оно обладает Ep, которая при падении переходит в  Ek вращения:  Jω₁²/2=mgh/2.  Момент инерции этого бревна относительно оси, проходящей через его конец,можно найти по теореме Штейнера J=Jc+md² =mh²/12  +m(h/2)² =mh²/3. Подставим в первую формулу, получим hω₁²/3 =g , значит ω₁=√(3g/h). Наверное и так понятно, что угловая скорость ω₁=ω₂=ω. А линейная скорость конца бревна V=ωR, у нас R=h. Окончательно V₁=h√(3g/h)=√(3gh²/h) =√3gh. 
(линейная скорость середины бревна V=ωh/2)