Под действием силы упругости F= 250 Н пружина растянулась на 30 см. Найдите потенциальную энергию пружины и работу силы упругости. Как изменится потенциальная энергия пружины, если под действием силы упругости пружина растянется ещё на 20 см?
F= 250 Н
x= 30 см.=0,3 м
Wп(30)-? потенциальную энергию пружины
Ау -? работу силы упругости.
Wп(30+20)-? потенциальную энергию пружины
по закону Гука находим коэфф. упругости
k=F/x=250/0,3 = 833.(3) Н/м
Wп(30)=kx^2/2=833.(3)*0,3^2/2=37.5 Дж
Ау=Wп(30)=37.5 Дж
Wп(30+20)=kx^2/2=833.(3)*0,5^2/2 =104.16 Дж = 104 Дж
∆W=Wп(30+20)-Wп(30)=104 Дж -37.5 Дж=66.5 Дж
ответ Wп(30)=37.5 Дж ; Ау=37.5 Дж ; ∆W==66.5 Дж
Движение вверх:
Равнозамедленное с ускорением:
a₁ = g(sina + kcosa)
Уравнения кинематики равнозамедленного движения:
v₀ - a₁t₁ = 0
S = v₀t₁ - a₁t₁²/2
Из этих уравнений находим сначала время подъема, затем и перемещение:
t₁ = v₀/(g(sina+kcosa)) = 10/(10*0,7(1+0,02)) = 1,4 c.
S = v₀²/2a₁ = v₀²/(2g(sina+kcosa)) = 100/(20*0,7(1+0,02)) = 7 м.
Высота подъема:
h = S*sina = 7*0,7 = 4,9 м.
Движение вниз:
Равноускоренное с ускорением:
a₂ = g(sina - kcosa) и нулевой начальной скоростью.
Перемещение мы уже посчитали, можем выразить время спуска и затем и скорость в конце пути:
S = a₂t₂²/2
v = a₂t₂ = √(2a₂S) = √(2g(sina-kcosa)S) = √(20*0,7(1-0,02)7) = 9,8 м/с.
Итак ответ:
1)h = 4,9 м;
2)t₁ = 1,4 c;
3) v = 9,8 м/с.
Под действием силы упругости F= 250 Н пружина растянулась на 30 см. Найдите потенциальную энергию пружины и работу силы упругости. Как изменится потенциальная энергия пружины, если под действием силы упругости пружина растянется ещё на 20 см?
F= 250 Н
x= 30 см.=0,3 м
Wп(30)-? потенциальную энергию пружины
Ау -? работу силы упругости.
Wп(30+20)-? потенциальную энергию пружины
по закону Гука находим коэфф. упругости
k=F/x=250/0,3 = 833.(3) Н/м
Wп(30)=kx^2/2=833.(3)*0,3^2/2=37.5 Дж
Ау=Wп(30)=37.5 Дж
Wп(30+20)=kx^2/2=833.(3)*0,5^2/2 =104.16 Дж = 104 Дж
∆W=Wп(30+20)-Wп(30)=104 Дж -37.5 Дж=66.5 Дж
ответ Wп(30)=37.5 Дж ; Ау=37.5 Дж ; ∆W==66.5 Дж
Движение вверх:
Равнозамедленное с ускорением:
a₁ = g(sina + kcosa)
Уравнения кинематики равнозамедленного движения:
v₀ - a₁t₁ = 0
S = v₀t₁ - a₁t₁²/2
Из этих уравнений находим сначала время подъема, затем и перемещение:
t₁ = v₀/(g(sina+kcosa)) = 10/(10*0,7(1+0,02)) = 1,4 c.
S = v₀²/2a₁ = v₀²/(2g(sina+kcosa)) = 100/(20*0,7(1+0,02)) = 7 м.
Высота подъема:
h = S*sina = 7*0,7 = 4,9 м.
Движение вниз:
Равноускоренное с ускорением:
a₂ = g(sina - kcosa) и нулевой начальной скоростью.
Перемещение мы уже посчитали, можем выразить время спуска и затем и скорость в конце пути:
S = a₂t₂²/2
v = a₂t₂ = √(2a₂S) = √(2g(sina-kcosa)S) = √(20*0,7(1-0,02)7) = 9,8 м/с.
Итак ответ:
1)h = 4,9 м;
2)t₁ = 1,4 c;
3) v = 9,8 м/с.