Cбашни высотой 25м горизонтально брошен камень со скоростью 10 м/с. 1) на каком расстоянии от основания башни он упадет? 2) какова его конечная скорость? 3) какой угол образует вектор конечной скорости с горизонтом? ответы: 22.6м, 24.3м/с, 65,8 градусов подробное решение с объяснением
Напишем проекции на оси:
ox: x=v0t (т.к. ускорение а=0)
oy: y=H-gt^2/2
Найдем время, когда камень упадет:
H-gt^2/2=0
t=√2H/√g
Подставим это время в первое уравнение, найдем расстояние x:
x(t)=v0*√2H/√g x(t)= 10м/с* √2*25м / √10м/с = 22.4 м (это расстояние, на котором упал камень)
2) vx=v0
vy=-gt
По теореме Пифагора находим скорость:
v=√v0^2+(gt)^2
t=√2H/√g - время находим отсюда, t = 2.23 c
v=√10^2+(10*2.23)^2 = 24.4 м/с (скорость, с которой он упал)
3) Обозначим угол α. Это угол между вектором конечной скорости и ее проекцией vx. cosα= v0/v. cosα= v0/ √v0^2+(gt)^2. cosα≈ 0.41 Тогда α=65,8°