Центр масс системы частиц
Найти центр масс следующей системы частиц: m1 = 1 кг, m2 = 2 кг,

m3 = 3 кг, х1 = 1 м, х2 = 2 м, х3 = 3 м, у1 = 3 м, у2 = 2 м, у3 = 1 м.

С формулами и поподробнее где и откуда мы всё взяли. Заранее

1) C=q/U=240*10^-9/60=4 нФ

2) U=q/C=285/19=15 B

3) C=2*W/U²=2*700/25=56 мкФ

4) U=√(2*W/C)=√(2*360/80)=3 B

5) W=q²/(2*C)=400/(2*30)=6.7 мкФ

6) 190-15-75=100 нФ

7) 8=40*С/(40+С)  С=10 нФ

8) С=εo*ε*S/d=8,85*10^-12*2*0.06/0.01=106 пФ

9) ? (не хватает данных для решения)

10) r=√(k*q1*q2/(F*ε))=√(9*10^9*0.5*0.75/(34*10^3*2))=222 м

11) F=9*10^9*2*1.5/(3*2.25*10^6)=4000 H

12) ε=F2/F1=8100/1800=4.5

13) F=q*E=-2.5*25=-62.5 H

14) q=E*ε*r²/k=4000*2.5*4*10^4/9*10^9=0.044 Кл

15) 170-20=150 вверх

16) φ=k*q/(ε*r)    q=φ*ε*r/k=2000*5.5*2400/9*10^9=3 мКл

17) A=q*(φ1-φ2)=0.06*(270-90)=10.8 Дж

18) U=E*d=55*2=110 B

19) q=15-(3+2+4)=6 мкКл

20) v=vo-a*t > v=0   t=vo/a=48/3=16 c

21) Б

Работа равна изменению потенциальной энергии ΔW. Будем думать, что заряды перемещаются с бесконечности, и потенциальная энергия двух бесконечно удаленных зарядов равна нулю. Тогда A = W.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов равна W0 = k q1 q2 / r

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов, расположенных в соседних вершинах квадрата (тут таких связей 4), равна W1 = k q² / a.
Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов, расположенных в противоположных вершинах квадрата, т.е. на расстоянии a√2 (тут таких связей 2), равна W2 = k q² / a√2

Таким образом, потенциальная энергия всей системы из четырёх зарядов равна W = 4W1 + 2W2 = 5.4 k q²/a

Подставляем k = 9 * 10^9 Н м²/Кл², q = 10^-8 Кл, a = 0.1 м и получаем:
W = 5.4 * 9 * 10^9 * 10^-16 / 10^-1 = 4.9 * 10^-5 Дж = 49 мкДж

ответ. A = 49 мкДж