Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи и значения резисторов указаны на соответствующем рисунке. Номер рисунка и величина одного из заданных токов или напряжений приведены в таблице 3.1. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток, или на котором действует указанное напряжение. Например, через резистор R5 проходит ток I5 и на нем действует напряжение U5. Определить:
1) эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ;
2) ток в каждом резисторе;
3) напряжение на каждом резисторе;
4) расход электрической энергии цепью за 10 часов.
ИЗВЕСТНО, ЧТО U6=60В

Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.

Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).

Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).

Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.

Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:

xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.

Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты

Объяснение:

Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.

xп = 0 + 1 · t, (1) (закон движения пешехода)

xв = 20 - 3 · t, (2) (закон движения велосипедиста)

xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)

Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.

Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):

0 + 1 · t = 20 - 3 · t

Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:

(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).

Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.

Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):

xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).

Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.

Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):

xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).

Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.

Итоги

При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде

10. установка для наблюдения колец ньютона освещается нормально монохроматическим светом (λ = 590 нм). радиус кривизны r линзы равен 5 см. определить толщину δ воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.520. расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. на решетку падает нормально свет с длиной волны λ = 0,58 мкм. максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?530. пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. при каком угле падения α свет, отраженный от границы стекловода, будет максимально поляризован?540. релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. определить, во сколько раз возрастет его кинетическая энергия, если его импульс увеличится в n = 2 раза. решение:так как протон двигается со скоростью близкой к скорости света необходимо пользоваться релятивистскими формулами для нахождения импульса и энергии частицы. так как масса протона в состоянии покоя m0=1,67×10-27кг, то импульс равен. кинетическая энергия для релятивистской частицы равна. откуда, и, поэтому отсюда находим энергию. аналогично имеем. подставляем и получаем. так как, то. то есть энергия увеличится в раз.550. средняя энергетическая светимость r поверхности земли равна 0,54 дж/(см2×мин). какова должна быть температура т поверхности земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты α=0,25?560. на цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов u= 1,5 в. определить длину волны λ света, на пластину.570. определить импульс pe электрона отдачи, если фотон с энергией εф = 1,53 мэв в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.580. точечный источник монохроматического (λ = 1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом r = 10 см. определить световое давление p, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника w = 1 квт