Частица движется вдоль оси x под действием силы поля f=ax-bx^2, где a=8 н/м, b=6 h/м^2. найти координату точки x0 точки, в которой потенциальная энергия частицы такая же, как в точке x=0 м. нужно решение! ​

Дано:

m = 1 кг

t = 2 c

F = 4 Н

μ = 0,1

g = 10 м/с²

v0 = 0 м/с

s - ?

Решим задачу с энергетического подхода. Для начала запишем уравнение динамики. На тело действуют горизонтальная сила тяги F и сила трения Fтр, которые противоположны по направлению. Равнодействующая направлена туда же, куда и ускоряющая сила тяги F:

F + (-Fтр) = ma

F - Fтр = ma (1)

Выразим ускорение через кинематическую формулу скорости:

а = (v - v0)/t - учитывая, что начальная скорость равна нулю (тело покоилось), будет:

а = v/t - подставим в (1):

F - Fтр = mv/t - выразим скорость v и найдём её, учитывая, что Fтр = μmg:

v = (F - Fтр)*t/m = (F - μmg)*t/m = (4 - 0,1*1*10)*2/1 = (4 - 1)*2 = 6 м/с

Теперь применим теорему об изменении кинетической энергии, которая гласит о том, что сумма работ внешних сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии тела:

S(A) = dEk = Ek2 - Ek1 (2)

Работа силы тяги и силы трения:

А(F) = F*s

А(-Fтр) = -μmg*s

Изменение кинетической энергии равно:

Ek2 - Ek1 = mv²/2 - mv0²/2 = mv²/2 - 0 = mv²/2

Тогда, согласно (2):

A(F) + A(-Fтр) = Ek2

F*s + (-μmg*s) = mv²/2

s*(F - μmg) = mv²/2

s = mv²/(2*(F - μmg)) = 1*6²/(2*(4 - 0,1*1*10)) = 36/6 = 6 м

ответ: 6 м.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 20 г

M₁ = 4 г/моль - молярная масса гелия

m₂ = 10 г

M₂ = 20 г/моль - молярная масса неона

t = 27°C;            T = 273 + 27 = 300 К

U - ?

И гелий, и неон - атомарные газы. Для них число степеней свободы

i = 3.

Найдем количество вещества.

Для гелия:

ν₁ = m₁/M₁ = 20 / 4 = 5 моль

Для неона:

ν₂ = m₂/M₁ = 10 / 20 = 0,5 моль

Внутренняя энергия  гелия:

U₁ = (i/2)·v₁·R·T = (3/2)·5·8,31·300 ≈ 18 700 Дж

Внутренняя энергия  неона:

U₂ = (i/2)·v₂·R·T = (3/2)·0,5·8,31·300 ≈ 1 900 Дж

Суммарная энергия:

U = U₁+U₂ = 18700 + 1900 ≈ 21 кДж