Войти Регистрация Спроси ai-bota

Частица колеблется по закону x = 4*sin(пt - п/6). определите амплитуду колебаний, период колебаний и максимальную скорость точки.

Показать ответ

Ответ:

ruslan5632

23.06.2020 17:22

$x=4\sin\left(\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$

Уравнение колебаний по синусу имеет вид $x=A\sin\left(\omega t+\varphi_0\right)$ , где - амплитуда колебаний, $\omega$ - циклическая частота, $\varphi_0$ - начальная фаза колебаний.

Из данного уравнения

Получим амплитуду колебаний

$A=4~\mathrm{m}$

Найдём период колебаний из циклической частоты

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi~\mathrm{s^{-1}}}=2~\mathrm{s}$

Найдём максимальную скорость точки

Скорость - производная уравнения движения, значит, в общем случае для синусоидальных колебаний

$v=x'=\left(A\sin\left(\omega t+\varphi_0\right)\right)'=A\omega\cos\left(\omega t+\varphi_0\right)$

Откуда, амплитуда скорости (её максимальное значение) равно $A_{v}=A\omega$

Подставим данные исходного уравнения

$A_{v}=4~\mathrm{m}\cdot\pi~\mathrm{s^{-1}}\approx 12{,}6~\mathrm{\tfrac{m}{s}}$

ответ. $4~\mathrm{m};~2~\mathrm{s};~12{,}6~\mathrm{\tfrac{m}{s}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Hyun79

19.06.2021 06:30

Электротехника. как найти r зная r1 xl1=6 xc1=4 xc2=5 и p=100...

Викатульская

02.06.2020 15:58

Реферат ефект доплера та його використання для контролю швидкості руху транспортних засобів...

Tgfdvbgg

23.09.2021 16:09

Стальная проволка некоторого диаметра выдерживает силу натяжения 7 =4.4кн. с каким найбольшим ускорением можно поднимать груз массой m=400кг, подвешенный на этой проволоке,...

mery77

23.09.2021 16:09

Во время электролиза длившего 1,5 часа на катоде накопилось 15 никеля найдите силу тока...

yeri2

23.09.2021 16:09

Як можна зменшити силу тертя ковзання?...

bombila663

22.02.2022 07:13

8класс. 1) рассчитайте сопротивления алюминевого провода длиной 10м и площадью сечения 0,6мм2. 2)каким должно быть сечение железной проволоки, что бы её сопротивления...

LaGGe

12.06.2021 11:15

Після того, як конденсатору коливального контуру було надано заряд 10-6 Кл, у контурі відбуваються затухаючі коливання. Яка кількість теплоти виділиться в контурі до...

egorbychkov83

09.06.2021 12:51

На металеву пластинку, що приєднана до електрометра, падає рентгенівське випромінювання довжиною λ. До якого потенціалу φ зарядиться пластинка. (Роботою виходу нехтувати,...

skladnova03

01.12.2021 21:39

До зорі віддаленої від нас на відстань 172 світлових років, вирушає тридцятирічний космонавт і через 345 років за земним календарем повертається назад. у якому віці...

Дмитрий308228

14.04.2020 14:15

1. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800 Ф и катушку индуктивности индуктивностью 2 Гн. Каков период собственных колебаний контура? 2. Колебательный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку