Частота коливань струны 800 гердс. Скільки Коливань здійснить струна за 0,2 хв?​

Зависимость высоты от времени: y(t) = h - g t^2/2

Момент падения t=to: y(to) = h - g to^2 / 2 = 0

to = (2 h/g)^(1/2)

Первый участок длинной L был пройден за время T:

y(T) = h - L = h - g T^2 / 2

L = g T^2 / 2

Последний участок пути длиной L был пройден за T/2:

y(to - T/2) = L = h - g (to - T/2)^2 / 2

h = L + (g/2) (to - T/2)^2

(Подставим L = g T^2 / 2)

h = (g/2) T^2 + (g/2)to^2 + (g/2)(T/2)^2 - (g/2) to T

(Подставим (g/2) to^2 =h)

h = (g/2) T^2 + h + (g/2)(T/2)^2 - (g/2) to T

(из обеих частей равенства вычтем h, разделим обе части равенства на g/2)

0 = T^2 + (T/2)^2 - to T

to = (5/4) T

(Подставим to = (2 h/g)^(1/2) )

(2 h/g)^(1/2) = (5/4) T

2 h/g = (25/16) T^2

h = (25/32) g T^2

25/32 = 0.78125 - совпадает с вашим ответом =)

Будем пользоваться формулой: L = V*t
Дано: t = 12 ч; t1 = 13 ч; t2 = 16 ч; V1 - скорость первого автомобиля; V2 - второго.
Найти: T
Решение:
Пусть, L1 - это расстояние от точки А до места встречи автомобилей; L2 - расстояние от точки В до места встречи автомобилей. Понятно, что:
L1 = V1*(t - T)
L2 = V2*(t - T)
Также:
L1 = V2*(t2 - t)
L2 = V1*(t1 - t)
Получается систему уравнений:
V1*(t - T) = V2*(t2 - t)
V2*(t - T) = V1*(t1 - t)
После несложных преобразования и представлений значений t1, t2, t, получаем:
V1*t - V1*T = 4*V2 (1)
V2*t - V2*T = V1 (2)
Поделим уравнение (1) на (2):
V1/V2 = (4*V2)/V1
Получаем соотношение:
V2/V1 = 1/2
Из уравнения (1) выражаем:
T = (V1*t - 4V2)/V1 = t - 4*(V2/V1)
Подставляем соотношение V2/V1 в формулу для Т:
Т = t - 4*(1/2) = 12 - 2 = 10 часов
ответ: автомобили выехали в 10 часов