1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.
A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.
2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.
63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн
1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.
A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.
2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.
Также Vmax = cos(Pi * t / 6) * Pi / 6 = Pi / 6.
cos(Pi * t / 6) = 1.
tmin = 6 с.
ответ: tmin = 6 секунд.
(попробуй кажется так)